Домашнее задание по курсу «Устройство и проектирование ЛА» является следующим этапом в конструировании летательного аппарата, начатом в курсовом проекте по дисциплине «Механика полета» в 4 семестре. Все расчеты в домашнем задании ведутся для жидкостного двигателя.

Исходными данными для домашнего задания являются характеристики прототипа летательного аппарата: компоненты топлива, тяга двигателя и давление в камере сгорания.

По доступной литературе и в соответствии с результатами, полученными на предыдущем этапе конструирования разрабатывается общий вид летательного аппарата

1) Провести термодинамический расчет.

2) Профилирование камеры сгорания и сопла.

3) Построить график изменения газодинамических характеристик потока: скорости W, давления p и температуры T по длине сопла.

1.Краткие теоретические сведения о Р-5

В конструкции ракеты Р-5 впервые оба топливных бака были сделаны несущими. Опыт эксплуатации ракет Р-1 и Р-2, а также расчеты и эксперименты показали, что испарения жидкого кислорода во время нахождения ракеты на стартовом устройстве и на участке выведения не столь значительны, как представлялось ранее, и что при соответствующей подпитке кислородного бака на старте можно обойтись без теплоизоляции. В дальнейшем такой подход стал обычным для всех конструкций ракет, использующих жидкий кислород в качестве одного из компонентов топлива.

На ракете Р-5 установили специальный насадок на сопло двигателя, что позволило увеличить дальность полета до 1200 км, а также исключили герметичный приборный отсек. Все приборы системы управления, за исключением чувствительных элементов (гироприборов и интеграторов), располагались в отсеке, который был прямым продолжением хвостового отсека, а чувствительные элементы размещались, во избежание влияния вибраций, подальше от двигателя, в межбаковом пространстве на специальных кронштейнах. Впервые, наряду с автономной системой управления, стали использовать системы радиоуправления дальностью, боковой радиокоррекции и аварийного выключения двигателя. В конструкции баков были предусмотрены специальные воронкогасители, уменьшающие остатки незабора компонентов топлива.

2.Термодинамический расчет

Термодинамический расчет рекомендуется проводить по справочнику «Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания ». Топливная пара керосин - кислород рассматривается во 2 томе указанного справочника. Для дальнейших расчетов определяю давление в камере сгорания- зная камерное давление двигателя прототипа, в Р-5 оно равно рк= 25 атм ,нужно принять ближайшее ему давление, имеющееся в справочнике, ему соответствует величина 5000 кПа = 50атм. Это давление и будет расчетным, т.е рк = 5000 кПа. Далее строим зависимости произведения газовой постоянной и температуры на срезе сопла RaTa, скорости продуктов сгорания на срезе сопла Wa и коэффициента изэнтропы на срезе сопла na от коэффициента избытка окислителя бок, имея в виду, что газовая постоянная на срезе сопла равна отношению универсальной газовой постоянной к молекулярному весу продуктов сгорания на срезе сопла. За срез сопла следует принять столбец таблицы, давление в котором равно 50 кПа, или 0.5 атм.

б ок	na	Ta	Wa	м a	Ra,Ra=R/м a	RT
0,4	1,231	962,2	2498	17,84	466,031	448412
0,5	1,229	1326	2625	19,11	435,06	500931
0,6	1,208	1548	2929	21,52	386,338	598052
0,7	1,165	1964	3009	23,92	347,575	682638
0,8	1,129	2362	3020	26,18	317,57	750100
0,9	1,115	2537	2983	27,73	299,819	760640
1	1,112	2555	2933	28,71	289,585	739890
1,1	1,112	2528	2883	29,44	282,404	713921
1,2	1,114	2481	2834	30,01	277,04	687341
1,5	1,124	2267	2701	31,04	267,847	607212
2	1,157	1818	2502	31,50	263,936	479836

Построив указанную зависимость, можно определить расчетное значение рабочего коэффициента избытка окислителя бр.

Максимумы функций RaTa = f(бок) и Wa= f(бок), как правило, не совпадают, поэтому теоретический рабочий коэффициент избытка окислителя определяется, как средний между максимумами указанных функций.

В зависимостях, построенных в данной работе, бр = 0,8. Таким образом, однозначно определим все прочие газодинамические характеристики продуктов сгорания в камере и по соплу (соответствующую страницу из справочника «Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания»

3.Профилирование камеры сгорания и сопла

Исходные данные:

Тяга ракетного двигателя P=440 кН

Давление на срезе сопла pa=50кПа

Давление за срезом сопла ph=100кПа

Газовая постоянная на срезе сопла Ra=317

Температура на срезе сопла Ta=2362 К

Скорость продуктов сгорания на срезе сопла Wa=3020 м/с

Газовая постоянная в критическом сечении сопла Rkp= 343.837

Температура в критическом сечении сопла Tkp=3463 К

Скорость продуктов сгорания в критическом сечении сопла Wkp=1159м/с

Давление в критическом сечении сопла pkp=2894 кПа

- определяется расход топлива через камеру сгорания

Определение площадь критического сечения:

Определение радиуса критического сечения:

Определение объем камеры сгорания исходя из приведенной длины камеры сгорания:

Определение площади поперечного сечения камеры сгорания:

Определение длины цилиндрической части камеры сгорания:

Определение радиуса поперечного сечения камеры сгорания rк

Определение профиля входной части сопла

Определение диаметра среза сопла Da

Определение угла на выходе из сопла ва

ва=11о=0,192rad

Определение угла на входе в сопло вm и длины сопла Lc с использованием монограмм:

Определение зависимости Ts, Ws, ps по длине сопла(Ls):

Ts	Ws	ps	Ls
3463	1159	2362	0
2974	2267	2558	0.207
2558	2834	2974	0.379
2362	3020	3463	1.014

4. Определение полиномов {RaTa}, {Wa} и {na} от б

Для аппроксимации графиков R·T=RT(), W=W(), n=n() полиномом второй степени нужно решить следующую систему уравнений:

где правая часть - искомый полином, а левая - значение функции, которую аппроксимирует данный полином. Требуется найти коэффициенты полиномов.

Запишем систему уравнений в матричном виде

Тут матрицы-столбцы a, b и c - неизвестные коэффициенты полинома, а квадратная матрица - матрица, содержащая значения расчётного коэффициента избытка окислителя и двух соседних, которые есть в таблицах справочника [1].

Задачу решаем с использованием MathCad

Результатом работы которой станут матрицы-столбцы искомых коэффициентов:

Получаем систему аппроксимирующих полиномов для заданных функций

-3271800•+6649880?б+2006060=RT

Заключение

В результате выполнения домашнего задания был произведен термодинамический расчет, в результате которого определили расчетные значения давления в камере сгорания и коэффициенты избытка окислителя , было провидено профилирование камеры сгорания, определили полиномы аппроксимацией графиков зависимостей произведения газовой постоянной и температуры на срезе сопла RaTa, скорости продуктов сгорания на срезе сопла Wa и коэффициента изэнтропы на срезе сопла na от коэффициента избытка окислителя Ьок, построение теоретического профиля камеры сгорания, чертеж конструктивно-компоновочной схемы ракеты.

Список используемых источников

1 Газодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания /под ред. В.П. Глушко. - М.: изд-во Академии Наук СССР.

2 Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. - М.: Машиностроение, 1968.- 396 с.

3 Новиков В.Н. и др. Основы устройства и конструирования летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1991. - 368 с.