Дана АСР забезпечує підтримку заданого рівня води в резервуарі, запізнення в системі відсутнє. Із резервуара вода подається до споживача за допомогою насоса. Витрата Qот незалежить від рівня води в резервуарі. Заданий рівень води hзд=9м. Відцентровий насос, який подає воду в резервуар забезпечує витрату Qзд.пр=Qзд.от. Ця рівність справедлива при числі обертів nзд= 0,5nном. Коефіцієнт передачі об'єкта Kоб=9•10-3с-1. Допустиме число вмикань двигуна m=19 вм/год.

Задача 1

Визначити на якій відстані відносно заданого hзд необхідно встановити контактні електроди.

Розв'язок

Так як по умовам задачі витрата нагнітаючого і відсмоктуючого насоса практично не залежить від рівня води в резервуарі, то об'єкт регулювання в динамічному відношенні може бути предствлений інтегруючою ланкою.

У зв'язку з тим, що витрата насосів пропорційна числу обертів регулююча дія регулятора в приростах від заданого значення рівня В1=К(nном- nзд);

В1=К(2nзд- nзд)=К nзд=В2=В, де

К- коефіцієнт пропорційності

У відносних одиниціях регулююча дія записується так:

;

=1=B1=B2

Так як запізнення в системі рівне нулю, то при обмеженому числі вмикань двигуна, двопозиційний регулятор повинен мати статичну характеристику із зоною нечутливості, що не дорівнює нулю 2а?0.

Таким чином параметри статичної характеристики регулятора:

B1=B2=B, a ? 0

Процес двопозиційного регулювання об'єкта з передаточною функцією

розраховується таким чином:

так як діапазон коливань

?x=?h=2a;

, де n - число перемикань.

n = 2m;

Тоді ;

Підставляючи значення величин знаходимо діапазон коливання рівня води в резервуарі у відносних одиницях

Діапазон коливань в абсолютних одиницях:

Таким чином електроди в резервуарі повинні бути встановлені на відмітках:

Задача 2

На нашу систему надходить ступінчаста збурюча дія зі сторони відтоку,для компенсації якої в рівноважному стані необхідне збільшення числа обертів

nзд = 0.5nном

?n = 0.9nном

Потрібно визначити частоту включень електродвигуна та час його включеного і виключеного стану за один період і тривалість включення ПВ(%).

Розв'язок

Визначаємо регулюючу дію В1 на об'єкт при включеннях електродвигуна в приростах від умовного рівноважного стану у відносних одиницях

n1=0.5nном+0.9nном=0.14nном

n1 - число обертів електродвигуна при новому умовно-рівноважному стані

При вимкненні електродвигуна регулююча дія рівна

пер/год

Число ввімкнень електродвигуна вм/год

(хв.)

Задача 3

Розглянемо АСР рівня води в резервуарі зображену на даному рисунку. Умови: вода подається до споживача самотоком.

hзд=9 (м);

h1=5.175 (м);

h2=12.825(м);

В рівноважному стані nзд=0,5nном.

Коефіцієнт передачі об'єкта Kоб=9•10-3.

Постійна часу Tоб=19 (хв).

Визначити період встановившихся коливань рівня води в резервуарі, так як в даному випадку витрата води в резервуарі залежить від рівня то в динамічному відношенні об'єкт регулювання являється аперіодичною ланкою першого порядку з передаточною функцією:

В1=6.14;

В2=1;

(хв)