Рассчитать клиноременную передачу. Мощность на ведущем валу Р1=10кВт, угловые скорости шкивов щ1=77 с-1 и щ2=20 с-1, режим работы - спокойный, угол наклона линии центров к горизонту 30?. Режим работы - трехсменный, нагрузка - спокойная.

4.1. Передаточное число.

u= щ1/щ2=77/20=3,85.

4.2. Выбор сечения ремня.

По табл. 55 стр.87 /2/ выберем сечение D.

По табл. 56 и 57 стр.88 /2/ выбираем его характеристики:

Wp=27 мм, W=32 мм, А=1,38 мм2, Т=19 мм, dplmin=315 мм, Lp=3150-15000 мм, mпм=0,6 кг/м.

4.3 Диаметры шкивов.

dp1=1,1*dplmin=1,1*315=346,5 мм.

Примем по табл. 58 стр.89 /2/ dp1=355 мм.

dp2=u*dp1=3,85*355=1367 мм. Примем по табл. 58 стр.89 /2/ dp2=1370 мм.

4.4 Уточнение передаточного отношения с учетом относительного скольжения

ж=0,01.

uф= dp2/[dp1*(1-ж)]= 1370/[355*(1-0,01)]=3,9.

4.5 Оценка ошибки передаточного отношения.

(u-uф/u)*100%=(3,85-3,9/3,85)*100%=1,3%<5%.

4.6 Межосевое расстояние.

amin=0,55*(dp1+dp2)+T=0,55*(dp1+dp2)+T=0,55*(355+1370)+19=968 мм.

amax=dp1+dp2=355+1370=1725 мм.

Примем а=1000 мм.

4.7 Расчетная длина ремня.

Lp=2*a+р*(dp1+dp2)/2+(dp2-dp1)2/4a==2*1000+р*(355+1370)/2+(1370-355)2/4*1000=4967 мм.

Примем Lp=5000 мм.

4.8 Уточненное межосевое расстояние.

а=0,25*{(Lp-x)+[(Lp-x)2-2y]0,5}=0,25*{(5000-2710)+[(5000-2710)2-2*1030225]0,5}=1019 мм.

Здесь x= р*(dp1+dp2)/2= р*(355+1370)/2=2710; y=(dp2-dp1)2=(1370-355)2=1030225.

Примем а= 1020 мм.

4.9 Угол обхвата.

б1=180?-57?*(dp2-dp1)/a=180?-57?*(1370-355)/1020=123,3?.

4.10 Коэффициенты для определения расчетной мощности:

коэффициент длины ремня по табл. 59 стр.91 /2/: СL=0,98;

коэффициент режима работы по табл. 60 стр.92 /2/: Сp=1,4;

коэффициент угла обхвата по табл. 61 стр.92 /2/: Сб=0,82;

коэффициент числа ремней по табл. 62 стр.92 /2/: Сz=0,95.

4.11 Расчетная мощность передаваемая одним ремнем.

Рр=Ро* СL*Сp/ Сб=8,29*0,98*1,4/0,9=12,6 кВт.

Здесь Ро = 8,29 кВт - номинальная мощность по табл. 55 стр.87 /2/.

4.12 Число ремней.

Z=Р1/(Рр*Сz)=18/(12,6*0,95)=1,5. Примем Z=2.

4.13 Скорость ремня.

V= щ1*dр1/2000=77*355/2000=13,7 м/с.

4.14 Сила предварительного напряжения ветви ремня.

F0=850*Р1*Ср*СL/(Z*V*Cб)+и*V2,

где и - коэффициент, учитывающий центробежную силу по табл. 59 стр.91 /2/ примем и=0,6.

F0=850*18*1,4*0,98/(2*13,7*0,82)+0,6*13,72= 1050 Н = 1,05 кН.

4.15 Окружная сила

Ft=P1*1000/V=18*1000/13,7=1300 Н=1,3 кН.

4.16 Максимальное напряжение в ремне

уmax=уp+ун,

где уp= F0/А+Ft/(2*Z*A)+с*V2/1000000==1050/4,76+1300/(2*2*4,76)+ 1200*13,72/1000000=3 МПа.

Здесь с=1200 кг/м2.

ун=2*(Ен*У)/ dр1=2*678/355=4 МПа.

Здесь произведение (Ен*У)=678 для ремня сечения В.

уmax=3+4=7 МПа.

4.17 Сила, действующая на валы.

Fв=2* F0*Z*sin(б1/2)= 2*1,05*1*sin(123,/2)=1,8 кН.

4.18 Рабочий ресурс передачи.

Lh=Nоц*Lp/(60*р*d1*n1)*(у-1/уmax)*Cu,

где Nоц - цисло циклов, выдерживаемое ремнем по стандарту, по табл. 63 стр.92 /2/ Nоц=4,7*106;

у-1=9 МПа - предел выносливости материала ремня;

Cu=1,5*(u)1/3-0,5=1,5*(3,85)1/3-0,5=1,9 - коэффициент учитывающий передаточное отношение.

Lh=4,7*106*5000/(60*р*355*735)*(9/7)*1,9=614 ч.

Здесь n1=30* щ1/р=30*77/ р=735 об./мин. - частота вращения ведущего шкива.

Задача №5

Рассчитать червячную передачу ручной тали. Вес поднимаемого груза F=15 кН, усилие рабочего на тяговую цепь Fр=150 Н, диаметр тягового колеса Dтк=300 мм, диаметр звездочки Dз=120 мм, срок службы редуктора th=18000 ч. Режим работы - кратковременный.

1. Кинематический расчет редуктора.

1.1. Определение общего КПД редуктора.

з=зч* зпm,

где зч - КПД червячной передачи (зч=0,7…0,8, примем зч=0,7);

зп - КПД одной пары подшипников качения (зп=0,99…0,995, примем зз=0,99);

m - число пар подшипников качения (m=2).

зоб=0,7*0,992=0,69.

1.2. Определение частот вращения валов

n1=60000* Vр/(р* Dз)= 60000* 1/(р*120)=159 об./мин.
Здесь Vр - скорость движения груза. Примем Vр=1 м/с.

n2= n1/u=159/32=5 об./мин.

Здесь u - передаточное отношение червячной передачи. Примем u=32.

Скорость движения груза Vг=р*Dтк*n2/60000= р*300*5/60000=0,1 м/с.

1.3. Мощности на валах.

Р2= F * Vг =15*0,1=1,5 кВт.

Р1= Р2 /з =1,5/0,69=2,2 Вт.

1.5. Определение крутящих моментов на валах.

Т1=9550*Р1/n1=9550*1,5/159=90 Н*м.

Т2=9550*Р2/n2=9550*2,2/5=4202 Н*м.

2. Расчет червячной передачи

2.1. Исходные данные для расчета.

a) Крутящий момент на валу червячного колеса Т2=4202 Н*м;

b) Передаточное число u=32;

c) частота вращения червяка n1=159 об./мин.

2.2. Определение числа витков червяка и числа зубьев червячного колеса.

Выберем из табл.25 стр.50 /2/: Z1=1. Z2= u*Z1=32*1=32.

2.3. Выбор материала.

Определим ожидаемую скорость скольжения

VIS=4,5*n1*Т21/3/104=4,5*159*42021/3/104=1,2 м/с.

С учетом скорости скольжения выбираем из табл.26 стр.51 /2/:

для червяка - сталь 45, термообработка - улучшение НВ350;

для червячного колеса - чугун СЧ15, предел прочности ув=315 МПа.

2.4. Выбор допускаемых напряжений

Выбираем из табл.27 стр.52 /2/: [уH]2=110 Мпа.

2.5. Определение предварительного значения коэффициента диаметра.

qI=0,25*Z2=0,25*32=8.

2.6. Определение ориентировочного межосевого расстояния.

aIw=610*(Т2*Кв*КV/[уН]22)1/3,

где Кв - коэффициент неравномерности нагрузки,

КV - коэффициент динамической нагрузки.

Для предварительного расчета примем Кв*КV=1,4.

aIw=610*(4202*1,4/1102)1/3=480 мм.

2.7. Предварительное значение модуля.

mI=2*aI/(Z2+qI)=2*480/(32+8)=24 мм.

Выбираем из табл.28 стр.53 /2/: m=20 мм, q=8.

2.8. Межосевое расстояние.

а=m*(Z2+q)/2=20*(32+8)/2=400 мм.

Примем аw=400 мм.

2.9. Коэффициент смещения X=аw/m-0,5*(Z2+q)=400/20-0,5*(32+8)=0.

2.10. Отклонение передаточного числа.

Дu=|(u-Z2/Z1)/u|*100%=|(32-32/1)/32|*100%=0 < 5%.

2.11. Проверочный расчет по контактным напряжениям.

2.11.1. Угол подъема витка червяка.

г=arctg(Z1/q)= arctg(1/8)=7,1о.

2.11.2. Скорость относительного скольжения в полюсе зацепления.

VS=р*d1*n1/(60000*cosг),

где d1=m*q=20*8=160 мм.

VS=р*160*159/(60000*cos7,1)=1,3 м/с.

2.11.3. Коэффициент динамической нагрузки.

Выбираем из табл.29 стр.54 /2/: KV=1 для степени точности 7.

2.11.4. Коэффициент неравномерности нагрузки.

Кв=1+(Z2/и)3*(1-X),

где и=72 - коэффициент деформации червяка, выбранный из табл.30 стр.55 /2/;

X - коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (для постоянной нагрузки). X=0.

Кв=1+(32/72)3*(1-0,66)=1,03.

2.11.5. Расчетные контактные напряжения.

уН2=5300*[{Z2/(q+2*X)/aw}3*Kв*KV*T2]0,5/[Z2/(q+2*X)]=

=5300*[{32/(8+2*0)/400}3*1,03*1*4202]0,5/[32/(8+2*0)]=87 Мпа<[уH]2=110 Мпа.

2.12.. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

2.12.1. Эквивалентное число зубьев колеса

ZV2=Z2/cos3 г = 32/cos3 7,1=33.

2.12.2. Коэффициент формы зуба.

Выбираем из табл.31 стр.55 /2/: YF2=1,71.

2.12.3. Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса.

уF2=1,5*T2* YF2* KV * Кв * cosг*1000/(q*m3*Z2)< [уF],

[уF] - допускаемые напряжения изгиба.

[уF]=0,08*ув=0,08*315=25 Мпа.

уF2=1,5*1019*1,71*1*1,03*cos7,1*1000/(8*203*32)=8,2 Мпа<[уF]=25 Мпа.

2.13. Геометрический расчет передачи.

Диаметры делительных окружностей:

червяка - d1=m*q=20*8=160 мм,

колеса - d2=m*Z2=20*32=640 мм.

Диаметры окружностей вершин:

червяка - dа1= d1+2*m=160+2*20=200 мм,

колеса - dа2= d2+2*m=640+2*20=680 мм.

Высота головки витков червяка: hf1=1,2*m=1,2*20=24 мм.

Диаметры окружностей впадин:

червяка - df1=d1-2*hf1=160-2*24=112 ,

колеса - df2=d2-2*m*(1,2+X)=640-2*20*(1,2+0)=592 мм.

Наибольший диаметр червячного колеса:

daW=da2+6*m/(Z1+2)= 680+6*20/(2+2)=710 мм.

Ширина венца червячного колеса: b2=0,75*da1=0,75*200=150 мм.

Радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса:

R=0,5*d1-m=0,5*160-20=60 мм.

Проверка межосевого расстояния:

aw=0,5*m*(q+Z2+2*X)=0,5*20*(8+32+2*0)=400 мм.

Длина нарезанной части червяка:

b1=(11+0,06*Z2)*m=(11+0,06*32)*20=258,4 мм. Примем b1=260 мм.

2.14. Данные для контроля взаимного положения разноименных профилей червяка.

Делительная толщина по хорде витка:

Sa1=0,5*р*m* cosг=0,5*р*20*cos7,1=31,2 мм.

Высота до хорды витка:

ha1=m+0,5* Sa1*tg[0,5*arcsin (Sa1*sin2г/d1)]=

=20+0,5* 31,2*tg[0,5*arcsin (31,2*sin27,1/160)]=20,02 мм.

2.15. Усилия в зацеплении червячной передачи.

2.15.1. Окружная сила червячного колеса и осевая сила червяка

Ft2=Fa1=2*T2/d2=2*4202*1000/640=13 *1000 Н*м=13 Н*мм.

2.15.2. Окружная сила червяка и осевая сила червячного колеса

Ft1=Fa2= Ft2*tg(г+с)= 13*tg(7,1+2,2)=2,1*1000 Н*м=2,1 Н*мм.

Здесь с - угол трения. Выбираем из табл.34 стр.59 /2/ с=2,2.

2.15.3. Радиальные силы червячного колеса и червяка

Fr2=Fr1=0,37* Ft2=0,37*13=4,8 *1000 Н*м=4,8 Н*мм.

2.16. Тепловой расчет червячной передачи.

Для открытых ручных червячных передач тепловой расчет не требуется.

2.17. Расчет червяка на жесткость.

Стрела прогиба и условие достаточной жесткости:

f=L3*(Ft12+Fr12)0,5/(48*E*Iпр)<[f],

где L - расстояние между серединами опор червяка,

L=(0,9…1,0)*d2=(0,9…1,0)*640=(576…640) мм, примем L=640 мм;

E - модуль упругости стали, Е=2,1*105 Мпа,

Iпр - приведенный момент инерции сечения червяка,

Iпр=р*df14*(0,375+0,625*da1/df1)/64=

=р*1124*(0,375+0,625*200/112)/64=11,5*106 мм4;

[f] - допустимая стрела прогиба, [f]=m/200=20/200=0,1 мм.

f=6403*(130002+48002)0,5/(48*2,1*105 *11,5*106)=0,03 мм<[f]=0,1 мм.

Задача №6

По данным задачи №5 рассчитать вал червячного колеса редуктора и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Расстоянием между подшипниками задаться.

1. Проектный расчет.

Ориентировочный расчет вала проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям ([ф]кр=20 Мпа).

Диаметр свободного конца вала:

dс=(Т/0,2[ф]кр)1/3=(4202*1000/0,2*20)1/3=102 мм. Примем dс=100 мм.

Диаметр вала под подшипниками примем dп=110 мм.

Диаметр вала под колесом примем dк=115 мм.

Диаметр буртика вала примем dб=120 мм.

2. Проверочный расчет.

Усилия, действующие на вал:

Ft=13 кН, Fr=4,8 кН, Fа=2,1 кН, F=15 кН, Т=4202 кН*мм,

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому.

Определим реакции опор (см. рисунок 1).

Реакции опоры А:

RAx*300- Ft*150=0;

RAx=Ft/2=13/2=6,5 кН;

RAy*300- Fr*150+ Fа1*d/2- F*200=0;

RAy=(Fr*150-Fа1*d/2+ F*200)/300=(4,8*150- 2,1*640/2+15*200)/300=10,2 кН;

Реакции опоры В:

RВx*300- Ft*150=0;

RВx=Ft/2=13/2=6,5 кН;

RВy*300- F*500+Fr*150+ Fа1*d/2=0;

RВy=(F*500-Fr*150-Fа1*d/2)/300=(15*500-4,8*150-2,1*640/2)/300=20,5 кН;

Рисунок 1. Расчетная схема вала

Проверка:

УХ=0; Ft- RAx-RВx =0; 13-6,5-6,5=0;

УY=0; Fr- RAy + RВy- Fм =0; 4,8-10,2+20,5-15=0;

Условия равновесия выполняются, следовательно расчет реакций выполнен верно.

Определим суммарный изгибающий момент в месте посадки зубчатого колеса и в сечении посадки подшипника В.

Мс=(Мх2+Му2)1/2,

Где Мх и Му - изгибающие моменты в плоскостях х и у.

Мхчк= RАх *100=6,5*150=975 кН*мм;

Мучк= RАу *100=10,2*150=1530 кН*мм.

Мсчк=(9752+15302)1/2=1814 кН*мм.

МхВ= 0;

МуВ= F *200=15*200=3000 кН*мм.

МсВ=(30002+02)1/2=3000 кН*мм.

Опасным является сечение посадки подшипника В, т.к. в нем изгибающий момент имеет большее значение, а диаметр - меньшее

где W - осевой момент сопротивления сечения.

Осевой момент сопротивления опасного сечения:

W= р*d3/32=р*1103/32=113650 мм3.

Полярный момент сопротивления в опасном сечения:

Wк= р*d3/16= р*1103/16=227300 мм3.

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

уб=Мс/W=3000000/113650=26,4 МПа.

Условие прочности:

n=((1/nу)2+(1/nф)2)-0,5>[n],

где nу и nф - запасы прочности вала по нормальным и касательным напряжениям;

[n]=1,75 - допускаемый запас прочности.

nу =у-1/(ку*уб*еу-1+шу*уm),

где у-1=0,43*ув - предел выносливости материала вала по нормальным напряжениям при симметричном цикле (см. табл.1 стр.79 /4/).

у-1=0,43*800=344 МПа.

ку=1,8 - эффективный коэффициент концентрации напряжений,

еу-1=0,82 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

шу=0,2 - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

уm=Fa/(р*d2/2)=2100/(р*1052/2)=0,1 МПа - среднее значение напряжений, при нагружении вала осевой силы.

nу =344/(1,8*26,4*0,82+0,2*0,1)=8,8.

nф=ф-1/(кф*фб*еф-1+шф*фm),

где ф-1=0,6*у-1=0,6*344=206,4 МПа - предел выносливости материала вала по касательным напряжениям при симметричном цикле;

кф=1,7 - эффективный коэффициент концентрации напряжений,

фб=0,5*Т2/Wк=0,5*4202000/227300 = 9,2 МПа - амплитудное значение напряжений;

еф-1=0,7 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

шф=0,1 - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

уm=0,1 МПа.

nф=206,4/(1,7*9,2*0,7+0,1*0,1)=18,8.

n=((1/8,8)2+(1/18,8)2)-0,5=8>[n]=1,75.

Условие прочности выполняется, следовательно, вал прочен.

3. Расчет подшипников качения редуктора

На валу редуктора использованы конические роликоподшипники легкой серии 7226А ГОСТ 27365-87. Динамическая грузоподъёмность подшипников С=660 кН, статистическая грузоподъёмность С0=600 кН, е=0,435 (см. табл. 18.33 стр. 319 /1/).

Определим суммарные радиальные реакции опор:

RА=(RАх2+RАy2)0,5=(6,52+10,22)0,5=12,1 кН.

RВ=(RВх2+RВy2)0,5=(6,52+20,52)0,5=21,5 кН.

Эквивалентная нагрузка:

Рэкв=(V*X*R+Y*A)*Кб*Кт,

где Х=1 - коэффициент, учитывающий влияние радиальной силы (выбран по соотношению Fa/[V*R]=2,1/[1*12,1]=0,17<е=0,435);

Y=0 - коэффициент, учитывающий влияние осевой силы;

V=1 - коэффициент, учитывающий, какое колесо вращается;

А - осевая нагрузка.

АВ= 0,83*е*RВ=0,83*0,435*21,5=7,8 кН.

АА= АВ + Fa =7,8+2,1=9,9 кН.

Кб=1 - коэффициент безопасности;

Кт=1 - температурный коэффициент.

РэквА=(1*1*8,6+0*9,9)*1*1=8,6 кН.

РэквВ=(1*1*3,8+0*7,8)*1*1=3,8 кН.

Проверим подшипник А как наиболее нагруженный на долговечность.

Долговечность подшипников:

L=(С/Рэкв)m,

где m=10/3 показатель долговечности подшипников (для шарикоподшипников).

L=(660/8,6)10/3=2*106 млн. об.

Долговечность подшипника в часах:

Lh=106*L/60*n=106*2*106/60*5=6,7*109 ч.

Долговечность подшипников более 5000 часов, следовательно подшипники удовлетворяют условию долговечности.

Литература

1. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. техникумов. - М.: Высш. шк., 1984. - 336 с., ил.

2. Ратманов Э.В. Расчет механических передач: Учебное пособие. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2007. - 115 с.

3. Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Выща шк. 1990. - 151 с.: ил.

4. Чернин И.М. и др. Расчеты деталей машин. Минск, «Вышэйш. школа», 1974. 592 с, с ил.