Цель работы: изучение методики и экспериментальное определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием; сравнение расчетных и экспериментальных значений напряжений.

Экспериментальное определение напряжений проводится при создании, сдаче в эксплуатацию или после определенного срока работы ответственных конструкций с целью оценки их прочности. Устройства, преобразующие механические величины в электрические, называются датчиками (деформации -(тензорезистор), линейных или угловых перемещений, давлений, усилий, скоростей, ускорений).

Тензорезистор (рис. 9.4) представляет собой плоскую петлеобразную спираль 1 из тонкой (0,01...0,03 мм) константановой (60 % меди и 40 % никеля) проволоки, вклеенной между двумя слоями рисовой бумаги 2. Рабочий тензорезистор наклеивается (клей БФ) на деталь и при ее нагружении деформируется совместно. При статическом нагружении рабочие тензорезисторы подключаются к измерителю деформации (цифровому) ИДЦ, электрическая схема которого (рис. 9.5) представляет собой высокочувстви-тельный измерительный четырехплечий мост Ч.Уитстона(1844).

Рис. 9.5. Электрическая схема ИДЦ

Постановка работы. На экспериментальной установке (рис. 9.6) проведены испытания ЭК в виде стальной (Е = 2 * 105 МПа; µ = 0,3) трубы (D = 60 мм; d= 54 мм; L = 360 мм; l = 300 мм) при плоском изгибе, кручении и совместном изгибе с кручением с записью (табл. 9.3) ступеней рабочей нагрузки Р и показаний т измерителя деформаций цифрового ИДЦ (цена деления в= 10-5 1/дел.).

Рис. 9.6. Схема экспериментальной установки: 1- элемент конструкции; 2 - опора; 3 - коромысло; 4, 5 - грузы; 6 -блок; 7-прямоугольная розетка тензорезисторов; I, II, III - рабочие тензорезисторы

№ступени нагружения	Р, кН	ДР, кН	Изгиб	Кручение	Изгиб с кручением
			m1	Дm1	m11	Дm11	m1	Дm1	m11	Дm11	m111	Дm111
0	0.9	-	23	-	25	-	22	-	20	-	-7	-
1	1.8	0.9	45	22	49	24	45	23	39	19	-14	-7
2	2.7	0.9	67	22	74	25	67	22	61	22	-22	-8
3	3.6	0.9	89	22	99	25	89	22	81	20	-28	-6
4	4.5	0.9	113	24	124	25	111	22	100	19	-34	-6
	ДPср=0,9	Дm1ср=22,5	Дm11ср=24,75	Дm1ср=22,25	Дm11ср=20	Дm111ср=-6,75

Требуется: определить расчетные и экспериментальные значения напряжений; вычислить отклонения расчетных от экспериментальных напряжений.

Проводим обработку экспериментальных данных табл. 9.3 и определяем

средние значения приращений нагрузки ДPср =?ДР/4 и показаний ИДЦ:

Дmср =?Дm/4.

В дальнейшем все расчеты проводятся для одной ступени нагружения.

Опыт № 1. Определение напряжений при изгибе элемента конструкции

1. Вычисляем расчетное приращение напряжений в точке А при изгибе:

Ду =

2. Рабочий тензорезистор I наклеен по направлению главной деформации Де1, и находится в условиях линейного напряженного состояния. Определяем экспериментальные приращения главной деформации и главного напряжения:

Де1э=Д1срв=22,2*10-5; Дуэ=EДе1э=2*10-5=45 Мпа

3. Находим отклонение расчетных от эксперементальных напряжений:

д=*100%=44,4*45/45*100%= -1,33

4. Для оценки прочности элемента конструкции определяем экспериментальное значение напряжений при максимальной нагрузке:

maxуэ= ДуэPmax/ДP=45*4.5/0.9=255МПа

Опыт № 2. Определение напряжений при кручении элемента конструкции

1. Вычисляем расчетные приращения касательных напряжений в точке А:

Дф =(2*0,9*103*300*10-3)/14,58*10-6=37 МПа

2. При кручении элемента конструкции реализуется частный случай плоского напряженного состояния, когда главная деформация Де1э = - Де3э. Главную деформацию Де1 измеряет рабочий тензорезистор II, наклеенный под углом 45?. Определяем экспериментальные приращения главных деформаций:

Де1э= Дm11cрв=24,75*10-5; Де3э=-24,75

3. Находим экспериментальные приращения касательных напряжений, которые при кручении равны приращениям главных напряжений:

Дфэ=(2*105\1+0.3)*24,75*10-5=38 МПа

4. Определяем отклонение расчетных от экспериментальных напряжений:

д=((37-38)/38)*100%=-2,63

5. Для оценки прочности при кручении элемента конструкции находим экспериментальное значение касательных напряжений при максимальной нагрузке:

max фэ max =38*4,5/0,9=190 МПа.

Опыт № 3. Определение напряжений при совместном изгибе и кручении элемента конструкции

1. Вычисляем расчетные приращения нормальных, касательных, главных и эквивалентных напряжений в точке А:

Ду = (0,9*103*360*10-3)/7,29*10-6=44,4 МПа

Дф = (0,9*103*300*10-3)/14,58*10-6=18,5 МПа

Ду1/3=0,5(44,4)=(22,228,9) МПа

Ду1=51,1МПа ; Ду3= -6,7 МПа

Их направление t

g2б== -=-0.833; 2б0=-39,8?; б0=-19,9?

Дуэкв4==54,8 МПа

2. По трем показаниям ИДЦ прямоугольной розетки тензорезисторов ходим эксперимен-тальные приращения деформаций:

Де1э=Дm1 срв=22,25*10-5 ; Де11э = Дm1 1срв = 20*10-5; Де111э= Дm11 1срв=-6,75

3. Вычисляем экспериментальные приращения главных деформаций и их направление:

Де1/3э=0,5(22,25*10-5+(6,75)*

*10-52=7,75*10-518,98*10-5

Де1э=26,73*10-5 ; Де3э=-11,23*10-5

tg2б=(22.25 *10-5-2*20*10-5+(-6.75*10-5)/22.25*10-5-(-6.75*10-5)=-0.844

С учетом этого 2б0=-40,2? ; б0=-20,1?

4. Определяем экспериментальные приращения главных и эквивалентных напряжений:

Ду1э=51,3 МПа

Ду3э=-7,12

Дуэкв4=55,2МПа

5. Вычисляем отклонение расчетных от экспериментальных эквивалентных напряжений:

д=((54,8-55,2)/55,2)*100%=-0,7%

6. Для оценки прочности элемента конструкции находим экспериментальные эквивалентные напряжения при максимальной нагрузке:

maxуээкв4=55,2*4,5/0,9=276МПа

Выводы

1. Изучена методика определения напряжений электротензометрированием с целью экспериментальной оценки прочности элементов конструкций.

Во всех трех опытах отклонения результатов расчета от эксперимента не превышают 5 %. Следовательно, электротензометрирование может эффективно использоваться для экспериментального определения напряжений при оценке прочности элементов конструкций.

Расхождения между расчетными и экспериментальными напряжения ми обусловлены рядом принимаемых гипотез при выводе формул для расчета напряжений, а также погрешностями измерения деформаций при электротензометрировании.