Проектирование привода пресс-автомата с плавающим ползуном

Для выбора редуктора необходимо определить передаточное число редуктора, характер нагрузки, число оборотов быстроходного вала редуктора и расчётный момент Мрасч, который определяется по формуле:

Мрасч=k1·k2·Мн , (13)

где k1=1 (т.к. nдв?1500 об/мин) - коэффициент, который отражает влияние повышенной частоты вращения вала электродвигателя; k2 - коэффициент, отражающий влияние характера нагрузки; Мн - такой постоянный по величине момент, который совершает за один технологический цикл ту же работу, что и реальный суммарный момент М?(ц). Формула для определения номинального момента имеет вид:

Мн=·? М?(ц)dц , (14)

Для определения Мн подсчитаем площадь под графиком суммарного момента М?(ц) (Рисунок 13), которая равна S=498,9 (н·м/с) и затем найдём номинальный момент Мн по формуле (14): Мн=·498,9=79,4 (н·м). По графику суммарного момента М?(ц) (Рисунок 13) определим характер нагрузки - сильные толчки. Следовательно, коэффициент k2=2,8. По формуле (13) найдём Мрасч:

Мрасч=1·2,8·79,4=222,32 (н·м).

Найдём передаточное отношение зубчатой передачи:

i=nдв/n1=480/140=3,4 ,

где nдв - частота вращения вала двигателя;

n1 - число оборотов кривошипа.

По расчётному моменту Мрасч и пердаточному числу i из каталога [3] выбираем мотор-редуктор цилиндрический одноступенчатый МЦ-100. Допускаемый крутящий момент T на выходном валу равен 230 н·м.

Для выбранного редуктора найдём передаточное число iф=3,57, и определим погрешность по передаточному числу дi и по допускаемому крутящему моменту дТ:

дi=(iф-i)/i=[(3,57-3,4)/3,4]·100%=5%;

дТ=(T-Мрасч)/Мрасч=[(230-222,32)/222,32]·100%=3,45%.

Параметры редуктора приведены в Таблице 5.

Характеристики подшипника качения приведены в Таблице 6.

Схема подшипника качения показана на Рисунке 14.

Таблица 5. Значение эксплуатационных и конструктивных параметров цилиндрического одноступенчатого мотор-редуктора МЦ-100 [3]

Таблица 6. Характеристики подшипника качения № 7308

Характеристики подшипника качения № 7308 взяты из справочника [4].

Рисунок 14. Схема конического подшипника качения.

Формула для определения диаметра делительной окружности колеса d1 имеет вид:

d1=z2 , (15)

где m - нормальный модуль зубчатого зацепления;

в - угол наклона линии зуба;

z2 - число зубьев колеса;

d1=1,5·100/cos16?15ґ37Ѕ=150/0,96=156,25 (мм);

Окружную силу определим по формуле:

Ft=2·М?max/d1, (16)

где М?max - максимальный момент на тихоходном валу;

dк=d1 - диаметр начальной окружности;

Ft=2·216/156,25·10-3=432/156,25·10-3=2764,8 Н .

Осевую составляющую Fa определим по формуле:

Fa=Ft·tgв , (17)

Fa=2764,8·tg16?15ґ37Ѕ=805,87 Н.

Радиальную силу определим по формуле:

Fr=(Ft·tgбw)/cosв , (18)

где бw - угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении (бw?20?);

Fr==1048,032 Н .

Расчёт состоит из нескольких этапов:

1. формирование расчётной схемы вала;

2. расчёт вала на статическую прочность;

3. проектировочный расчёт шпоночного или шлицевого соединения;

4. расчёт вала на выносливость.

Валы в редукторах выполняют ступенчатыми, т.к. это обеспечивает удобный монтаж, надёжную фиксацию подшипников и зубчатых колёс.

Расчёт проводится для тихоходного вала, как наиболее нагруженного.

Будем считать, что сила, действующая со стороны ролика, на беговую дорожку внутреннего кольца подшипника, приложена в геометрическом центре конического ролика.

Будем полагать, что геометрический центр ролика определяется в осевом направлении размером С/2 и лежит на окружности диаметром

dср===65 (мм).

В качестве прототипа был взят чертёж тихоходного вала мотор-редуктора МЦ-80 (Лист 38) из каталога [3].

Формирование расчётной схемы тихоходного вала показано на Рисунке 16.

При установке радиально-упорных конических подшипников враспор наблюдается смещение опор на расчётной схеме внутрь относительно тел качения на величину 1.

Определим S - смещение опоры относительно середины наружного кольца подшипника:

S===·tg12?=6,91 (мм).

Определим L=2T+tk+a+b , - расстояние между внешними торцами подшипников,

где T - габаритная ширина подшипника;

tk - ширина венца зубчатого колеса;

a - ширина упорного буртика;

b - размер ступенчатой части колеса.

Формирование расчётной схемы вала.

Размеры a и b получены масштабированием сборочного чертежа мотор-редуктора МЦ-80 - [3] и исходя из рекомендаций по выбору данных размеров.

a=6 , b=8

Тогда получим:

L=2·25,25+25+6+8=89,5 (мм).

Определим расчётную длину вала lрас по формуле:

lрас=L-2·(+1)=89,5-2·()=67,5 (мм);

где с - ширина наружного кольца подшипника.

Найдём длину lk2, которая определяет положение срединной плоскости колеса:

lk2=(Т+tk/2)-(+1)=(25,25+25/2)-()=26,75 (мм).

Зная lk2 , определим размер lk1:

lk1=lрас-lk2=67,5-26,75=40,75 (мм).

Заменим шарнирные опоры силами реакции, а силы, действующие в зубчатом зацеплении, приведём к оси вала:

Ma=Fa·dw/2=Ft·tgв·dw/2=(2·М?max/dw)·tgв·dw/2=М?max·tgв=216·0,292=62,96(Н·м);

Mt=Ft·dw/2=(2·М?max/dw)·dw/2=М?max=216 (Н·м);

Разложим реакции опор Ra и Rc на составляющие по осям, и найдём их.

1. Составляющие по оси X:

?Mcy=-xa·lрас+Ft·lk2=0;

xa=( Ft·lk2)/lрас=(2764,8·26,75·10-3)/67,5·10-3=1095,68 Н;

?May= xc·lрас-Ft·lk1=0;

xc=( Ft·lk1)/lрас=(2764,8·40,75·10-3)/67,5·10-3=1669,12 Н;

2. Составляющие по оси Y:

?Mcx=-ya·lрас+Ma+Fr·lk2=0;

ya=(Ma+Fr·lk2)/lрас=(62,96+1048,032·26,75·10-3)/67,5·10-3=1348,07 Н;

?Max=yc·lрас+Ma-Fr·lk1=0;

yc=(-Ma+Fr·lk1)/lрас=(-62,96+1048,032·40,75·10-3)/67,5·10-3=-300,04 Н;

3. Составляющие по оси Z:

?Fz=Fa-zc=0; zc=Fa=805,87 Н.

Допущения:

1) пренебрежём влиянием на прочность касательных напряжений от поперечной силы.

2) не учитываем циклический характер нагружения вала, а также влияние на прочность конструктивных (концентрация напряжения) и технологических факторов.

Расчётная схема вала показана на Рисунке 17.

По эпюрам внутренних силовых факторов видно, что опасным сечением является сечение B (под срединной плоскостью колеса (слева)).

В точке Е реализуется плоское упрощенное напряжённое состояние. Для определения эквивалентного напряжения в точке Е воспользуемся третьей теорией прочности.

Запишем условие прочности:

уЕэкв=[у], для стали 40Х [у]=80 МПа; (*)

уІІІэкв=у1-у3=((у/2)+v(у/2)2+ф2)-((у/2)-v(у/2)2+ф2)=vу2+4ф2 .

Для нашего случая воспользуемся частной формулой для определения уэкв:

уЕэкв=·vM2изг+M2?max .

Подставим данное выражение для уЕэкв в условие прочности и выразим параметр d:

·vM2изг+M2?max ?[у];

d3?(32·vM2изг+M2?max)/[у]·р; d? v(32·vM2изг+M2?max)/[у]·р ;

[d]===3,07·10-2 (м) = 30,7 (мм).

По ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры» выбираем размер [d]ГОСТ=31 мм.

Тогда d=max(dкат ;[d]ГОСТ)=max(0,044 ; 0,031)=0,044 (м) =44 (мм).

Таблица 7. Размеры шпонки по ГОСТ 23360-78.

Расчёт шпоночного соединения проводим по напряжениям смятия усм:

усм ? [усм] (19)

Для стали 45, из которой чаще всего изготавливают шпонки [усм]=180 МПа, но так как характер нагрузки - сильные толчки, то это напряжение необходимо понизить на 35%. В результате получим [усм]=117 МПа.

усм = Nсм/Sсм ,

где Nсм - сила смятия; Sсм - площадь смятия.

Sсм=(h-t1)·lраб , lраб=l-b , Sсм=(h-t1)·(l-b).

Nсм определим из условия равновесия:

?Mz=M?max-Nсм·d/2=0 , Nсм=2· M?max/d .

Подставим полученные выражения для Sсм и Nсм в условие прочности (19):

2· M?max/d·(h-t1)·(l-b) ? [усм] . (20)

Из полученного равенства (20) выразим l:

l ? (2· M?max/[усм]·d·(h-t1))+b;

[l]==0,04 (м) = 40 (мм).

Т.к. длина шпонки [l]=40 (мм) получилась больше, чем длина ступицы Lст=33 (мм) (Lст=tk+b=25+8=33 (мм)), то одна шпонка не удовлетворяет условию прочности. Исходя из этого, необходимо поставить две диаметрально расположенные шпонки. В этом случае длина шпонки будет определяться неравенством:

l ? (M?max/[усм]·d·(h-t1))+b;

[l]==0,026 (м) = 26 (мм).

Согласно ГОСТ 23360-78 длину шпонки выбираем l=28 (мм).

Lст-l =33-28=5 (мм),

что удовлетворяет условию выбора шпонок: Lст-l =5…15 (мм).

По результатам проектировочного расчёта шпоночного соединения назначим две диаметрально расположенные шпонки 12Ч8Ч28 по ГОСТ 23360-78.

Значение n найдём по формуле:

n=, (21)

где nу - фактический коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

nф - фактический коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Величину nу определим по формуле:

nу=у-1/[(kу·в·уa/еу)+уm·шу] , (22)

где у-1=410 МПа для стали 40Х (термообработка улучшение) - предел выносливости стали при симметричном изгибе;

kу=1,77 - (для канавки, полученной пальцевой фрезой) - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при изгибе;

в=1,2 - коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала (вид обработки - точение);

еу=0,81 - коэффициент масштабного фактора (соответствует диаметру вала равному 44 мм);

шу=0,1 - коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность;

уa - амплитуда цикла нормальных напряжений при изгибе;

уm - среднее напряжение цикла при изгибе.

При определении параметров цикла (уm и уa) будем использовать следующие допущения:

1) максимальные и минимальные напряжения реализуются в одной и той же опасной точке, положение которой было определено ранее (пункт 7.2);

2) будем считать, что изгибающий момент в сечении изменяется пропорционально крутящему моменту.

Значения уa вычисляется по формуле:

уa=(уmax-уmin)/2 .

Значения уm вычисляется по формуле:

уm=(уmax+уmin)/2 .

Найдём величину уmax по формуле:

уmax =Mmaxизг / Wx ,

где Mmaxизг=70,79 Н·м;

Wx=0,1·d3-b·t1·(d-t1)2/d -

момент сопротивления сечения вала с двумя шпоночными канавками.

Wx=0,1·(44·10-3)3 - =6,44·10-6 (м3);

уmax ==11·106 (Па).

Из графика зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала (Рисунок 21) видно, что минимальные нормальные напряжения уmin действуют, когда вал находится в 9 положении.

Схема к определению нормальных напряжений и график зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала.

Величину уmin вычислим по формуле:

|уmin|=|M?(9)/M?max|·уmax·|y(9)/ymax|=·11·106·sin90?=1,012·106 (Па).

В результате расчётов получим, что

уmax= у3=11 МПа и уmin= у9=-1,012 МПа.

уа=(уmax -уmin)/2==6,006 МПа;

уm=(уmax +уmin)/2==4,994 МПа.

Определим значение коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям nу по формуле (22):

nу==20,53.

Значение nф определяется по формуле:

nф= ф-1/[(kф·в·фa/еф)+фm·шф] , (23)

где ф-1=240 МПа для стали 40Х - предел выносливости стали при симметричном кручении; kф=2,22 - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении;

в=1,2 - коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала;

еф=0,75 - коэффициент масштабного фактора;

шф=0,05 - коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность вала;

фa - амплитуда цикла касательных напряжений при кручении;

фm - среднее напряжение цикла при кручении.

Закон распределения касательных напряжений ф(ц) совпадает с законом изменения суммарного момента M?(ц).

Вычислим значение фmax по формуле:

фmax =M?max / Wx ,

где M?max=216 Н·м;

Wx=0,2·d3-b·t1·(d-t1)2/d=0,2·(44·10-3)3 - =

=14,96·10-6 (м3);

фmax ==14,44·106 (Па).

Аналогично вычислим фmin:

фmin=M?min / Wx== -7,17·106 (Па).

Зная фmax и фmin, определим значения фa и фm:

фa=(фmax -фmin)/2==10,81·106 (Па);

фm=(фmax +фmin)/2==3,64·106 (Па).

График зависимости касательных напряжений от угла поворота вала.

Вычислим коэффициент запаса прочности nф по формуле (23):

nф==6,221.

Найдём значение расчётного коэффициента запаса прочности по формуле (21):

n==5,95.

Расчётное значение фактического коэффициента запаса прочности получилось больше значения нормативного коэффициента запаса прочности: n ? [n], 5,95 > 2,5 - это удовлетворяет расчёту вала на выносливость.

Все используемые в этом разделе формулы и расчётные зависимости взяты из конспекта лекций [2].

Ресурс передачи вычислим по формуле:

Lп=365·Г·Кг·8·C·Кс ,

где Г=7 - количество лет службы передачи;

Кг===0,658 -

коэффициент годового использования;

С=2 - количество смен;

8 - продолжительность рабочей смены в часах;

Кс===0,875 -

коэффициент сменного использования.

В результате получим:

Lп=365·7·0,658·2·8·0,875=23536,66 (часов).

Шестерню изготавливают более твёрдой (твёрдость поверхности зубьев определяется термообработкой), т.к. число её зубьев меньше, чем у колеса, поэтому она совершает большее число оборотов и испытывает большее число циклов нагружения.

Следовательно, для равномерного изнашивания зубъев передачи твёрдость материала шестерни должна быть выше твёрдости материала колеса на 3…5 единиц по шкале Раквелла.

Характеристики материала колеса и шестерни приведены в Таблице 8.

Таблица 8. Характеристики материала зубчатой пары

Расчёт проводим для колеса, как наиболее слабого элемента зацепления.

Запишем условие прочности:

ун ? [ун] ,

где ун - действующее напряжение при циклическом контактном воздействии;

[ун] - допускаемое контактное напряжение.

Значение допускаемого контактного напряжения [ун] определяется по формуле:

[ун]=(уно·kHL)/[kH] , (24)

где уно - предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения (зависит от материала и термообработки);

уно=17·HRC+200=17·50+200=1050 МПа;

kHL - коэффициент долговечности;

kHL= ,

где NHO=4·106 - базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]).

NHE=60·c· n1·Lп , - число циклов за весь период эксплуатации;

где c=1 - число вхождений зуба в зацепление за один оборот;

NHE=60·140·23536,66=197,71·106 ;

kHL==0,522 ,

т.к. у нас термообработка поверхности зубьев - поверхностная закалка, то 1 ? kHL ? 1,8 и, следовательно, берём kHL=1.

[kH]=1,25 - коэффициент безопасности (выбирается в зависимости от вида термохимической обработки зубьев: поверхностная закалка).

Вычислим значение [ун] по формуле (24):

[ун]=·1=840·106 Па.

Значение ун вычислим по формуле:

ун=· , (25)

где б=340000 Н·м2 - вспомогательный коэффициент, который зависит от материала колеса и шестерни (сталь - сталь);

kД - коэффициент динамичности, отражающий неравномерность работы зубчатой передачи (зависит от скорости и точности передачи);

kК - коэффициент концентрации, отражающий неравномерность распределения напряжений по длине линии контакта;

kД ·kК =1,3 ;

Vк=1,35 - коэффициент, отражающий повышенную нагрузочную способность косозубых и шевронных колёс;

aw=100·10-3 м - межосевое расстояние;

iф=3,57 - передаточное число редуктора;

tk=25·10-3 м - ширина венца зубчатого колеса;

в=16?15ґ37Ѕ - угол наклона линии зуба;

M?max=216 (Н·м) - максимальный суммарный момент.

Следовательно, ун по формуле (25) получится:

ун=·=831,54·106 Па.

Как видно из расчёта, условие прочности по контактным напряжениям выполняется: 831,54*106 < 840·106. Следовательно, вид термохимической обработки зубьев выбран верно.

Запишем условие прочности:

уF ? [уF] ,

где уF - действующее напряжение при переменном изгибе;

[уF] - допускаемое напряжение при переменном изгибе.

Значение [уF] определим по формуле:

[уF]=·kFL , (26)

где у-1F = 700 МПа - предел выносливости материала при симметричном изгибе; [kF]=1,75 - коэффициент безопасности (зависит от технологии изготовления зубчатого колеса: заготовка получается штамповкой); kFL - коэффициент долговечности;

kFL= ,

где NFO=4·106 - базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]);

NFЕ = NHE =197,71·106 - число нагружений зуба колеса за весь срок службы передачи;

m=9, т.к. HB>350.

kFL==0,648.

Т.к. 1 ? kFL ? 1,63 ,то принимаем kFL = 1.

Вычислим значение [уF] по формуле (26):

[уF]=·1=400·106 Па.

Величину уF определим по формуле:

уF = ·YF , (27)

где M?max=216 (Н·м) - максимальный суммарный момент;

kД ·kК =1,3 , где kК - коэффициент концентрации, kД - коэффициент динамичности;

m=1,25·10-3 м - нормальный модуль зубчатого зацепления;

tk=25·10-3 м - ширина венца зубчатого колеса;

в=16?15ґ37Ѕ - угол наклона линии зуба;

zk = z2 = 100 - число зубьев колеса;

Vк=1,35 - коэффициент формы зуба.

YF выбираем по эквивалентному числу зубьев zv, где

zv===113.

Соответственно YF = 3,75.

Найдём величину уF по формуле (27):

уF = ==368,05 МПа.

Получили, что 368,05 МПа < 400 МПа , а это удовлетворяет условию уF ? [уF].

По заданным геометрическим, весовым и эксплуатационным параметрам был выполнен синтез плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, в результате которого были найдены размеры звеньев механизма и межопорные расстояния.

Был произведен кинематический анализ механизма, основанный на построении ряда последовательных положений звеньев механизма и соответствующих им планов скоростей, в результате которого были определены относительные линейные скорости характерных точек и относительные угловые скорости звеньев.

Далее был проведен силовой анализ механизма. С целью его упрощения были заменены все звенья и усилия эквивалентной с точки зрения нагруженности привода динамической моделью. На основе динамического анализа были определены составляющие момента движущих сил (Мдв), предназначенные для преодоления сил статистического сопротивления - статический момент (Мст), и динамического сопротивления - динамический момент (Мдин). При определении суммарного момента движущих сил (М?) были учтены потери на трение (КПД механизма равен 68%).

На основе расчетного момента Мрасч (Мрасч=k1·k2·Мн=222,32 Н·м, где величина Мн - есть среднеинтегральное значение функции М?(ц), К1 - коэффициент, отражающий повышенную частоту вращения быстроходного вала редуктора, К2 - коэффициент, отражающий влияние характера нагрузки) был выбран цилиндрический одноступенчатый мотор-редуктор МЦ-100 с максимальным крутящим моментом на выходном валу Т=230 Н·м передаточным числом i=3,57 и коническими радиальноупорными подшипниками №7308 на тихоходном валу, установленными враспор.

Для тихоходного вала редуктора, который выполнен из стали 40Х (термическая обработка - улучшение), в результате проектировочного расчёта на статическую прочность был определён диаметр вала (d=44 мм) в опасном сечении - под срединной плоскостью зубчатого колеса. По результатам проектировочного расчёта на прочность при смятии для соединения «вал - колесо» были выбраны две диаметрально расположенные призматические шпонки 12Ч8Ч28 со скруглёнными краями по ГОСТ 23360-78.

Далее был произведён проверочный расчёт вала на выносливость с учётом конструктивных и технологических факторов, а также форм циклов нормальных и касательных напряжений, в результате которого было установлено, что вал удовлетворяет условию усталостной прочности, т.к. значение фактического коэффициента запаса прочности n=5,95 больше, чем значение нормативного коэффициента [n]=2,5.

Проверочный расчёт зубчатой пары на прочность (в качестве материала колеса и шестерни была выбрана сталь 40Х с поверхностной закалкой рабочей поверхности зубьев) по контактным и изгибающим напряжениям подтвердил работоспособность зубчатой пары (действующее контактное напряжение ун примерно равно допускаемому напряжению [ун], действующее напряжение при переменном изгибе уF примерно равно допускаемому напряжению [уF]).

Следовательно, можно сказать, что спроектированный привод пресс-автомата удовлетворяет всем условиям работоспособности, рассмотренным в расчётно-пояснительной записке.

1. Порошин В.Б., Худяков А.В. Проектирование привода механического оборудования. : Учебное пособие по курсовому проектированию - Челябинск: ЮУрГУ, 1997 - 38с.

2. Порошин В.Б., Ребяков Ю.Н., Деккер В.В. Конспект лекций по прикладной механике. - Челябинск: ЮУрГУ, 2003. - 210 с. (На правах рукописи).

3. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и их расчёт. : Альбом. - М.: Машиностроение, 1993 - 464с.

4. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчёт, проектирование и обслуживание опор: Справочник. - М.: Машиностроение, 1983. - 543с.

5. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев В.С. Прикладная механика. - М.: Машиностроение, 1985. -576с.

6. Гузенков П.Г. Детали машин: учебное пособие для втузов - М. : 1982. - 351с.

Страницы: 1, 2