Конструкция моста является симметричной фигурой относительно двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостей - продольной и поперечной. При помощи горизонтальных ферм и диагональных связей между поясами вертикальных ферм достигается пространственная жесткость конструкции.

Главная балка воспринимает нагрузки от собственного веса и давления ходовых колес грузовой тележки. Вертикальная вспомогательная ферма воспринимает нагрузки от собственного веса. Горизонтальные фермы воспринимают горизонтальные инерционные нагрузки при разгоне и торможении крана (равномерно распределенные - от веса кран, сосредоточенные - от веса тележки с грузом). Концевые банки нагружены сосредоточенными силами в вертикальной плоскости от действия главных и вспомогательных ферм к горизонтальным инерционным силам при разгоне и торможении тележки.

2. Выбор материалов и расчетных сопротивлений

Для всех основных элементов крана выбираем низкоуглеродистую конструкционную сталь ВСт3 сп5, изготовленную по ГОСТ380-71. Сталь данной марки широко применяется в машиностроении, особенно в изготовлении различных металлоконструкций. Эта сталь характеризуется высоким пределом текучести, она пластична, хорошо работает при различных силовых воздействиях и позволяет получать высококачественные сварные соединения. К тому же сталь ВСт3 сп5 является одной из наиболее дешевых сталей. Поэтому ее выгодно использовать в изготовлении сварных конструкций.

Механические свойства:

Химический состав:

C-0.14%; Si-0.12%; Mn-0.4%; S-<0.05%; P-<0.04%

Расчетные сопротивления:

Растяжение, сжатие

Изгиб

Срез

R=19 kH/cm2

RH=20 kH/cm2

Rср=12 kH/cm2

Для компенсации упрощенного расчета вводят коэффициент неполноты расчета m: для главной балки m=1; для вертикальной вспомогательной фермы m=0.55; для концевой балки m=0.5.

3. Построение линий влияния

3.1 Определение усилий в главной балке

Необходимо построить линии влияния моментов, чтобы знать их максимально возможные значения в разных сечениях балки.

0,1lM1 = 0,09l = 1,62 м

0,2lM2 = 0,16l = 2,88 м

0,3lM3 = 0,21l = 3,78 м

0,4lM4 = 0,24l = 4,32 м

0,5lM5 = 0,25l = 4,5 м

Определим моменты от веса тележки в каждом из сечений 0,1l, 0,2l и т.д. с учетом того, что один из сосредоточенных грузов располагается над вершиной линии влияния, а второй занимает положение, показанное на рис. 1.

Величина изгибающего момента от сосредоточенных сил вычисляется по формуле:

где уi - ордината линии влияния;

Р - величина сосредоточенного груза.

В сечениях при l = 18 м и d = 2,4 м:

Наибольшие значения М для сечений балки от Р показаны на рис. 2.

Определим изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки. Момент в сечении x от равномерно распределенной нагрузки определяется по формуле:

В сечениях:

Значения М для сечений балки от q показаны на рис. 3.

Вычислим суммарные величины моментов в сечениях от сосредоточенных сил и равномерной нагрузки:

Таким образом, расчетной величиной момента для балки является М = 132,69 Т м = 13269000 кГ см.

Требуемый момент сопротивления балки для этого усиления равен:

Построим линии влияния поперечной силы:

в сечении x = 0, ордината влияния Q0 = 1;

в сечении x = 0,1l, ордината Q1 = 0,9;

в сечении x = 0,2l, ордината Q2 = 0,8 и т.д.

Определим расчетные усилия от сосредоточенных сил в каждом из указанном сечений с учетом того, что одна из них располагается над вершиной линии влияния.

В сечении x = 0.

Аналогично в сечениях при l = 18 м и d = 2 м:

Поперечные силы Q от собственного веса q равны:

Расчетные значения поперечных сил от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок будут следующими:

3.2 Определение усилий в стержнях вертикальной вспомогательной фермы

Усилия определяют методом линий влияния. Построим линии влияния для панели 5-6. Моментной точкой изгиба является узел 18. Пусть груз находится справа от разрезанной панели: м. Рассмотрим равновесие левой части:

Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1 = -3,67

Построим линии влияния для панели 18-19. Моментная точка - 7. Пусть груз находится справа м. Рассмотрим равновесие левой части:

Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1=3,75 м.

Построим линию влияния для раскоса 18-7. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели:

Пусть груз находится слева от панели, т.е. :

Построим линию влияния для стойки 0-15. Она работает лишь при нахождении единичного груза в панели 0-1. При нахождении груза равного 1 в узле 0 усилие в стойке 0-15 равно 0.

Построим линию влияния для стойки 2-16. Стойка 2-16 работает лишь при нахождении единичного груза в панелях 1-2 и 2-3. При прохождении груза равного 1 в узле 1 усилие в стойке 2-16 равно 1. При нахождении указанного груза в узле 1 и левее его, а также в узле 3 и правее его усилие в стойке 2-16 равно 0.

Аналогично усилия распределяются в стойке 4-17.

Линия влияния для стоек 0-15, 2-16, 4-17 имеют вид треугольника с высотой равной 1(в узлах 0; 2; 4 соответственно).

3.3 Определение усилий в стержнях горизонтальной вспомогательной фермы

Построим линии влияния для панели 5'-6. Моментная точка - узел 18. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 5'-6. Рассмотрим равновесие левой части: м.

Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1 = -3,4 м.

Построим линию влияния для панели 6'-8'. Моментная точка - узел 7`. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 6'-8': . Рассмотрим равновесие левой части:

Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1=3,3 м.

Построим линию влияния для раскоса 6-7`. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 6-7`: . Сумма проекций на ось y:

Пусть груз слева от разрезаемой панели 6-7': . Сумма проекций на ось y:

Построим линию влияния для стойки 0-0`. Она работает лишь при нахождении единичного груза в панели 0`-1`. При нахождении груза равного 1 в узле 0 усилие в стойке 0-0` равно 0.

Построим линию влияния для стойки 2-2`. Стойка 2-2` работает лишь при нахождении единичного груза в панелях 1`-2` и 2`-3`. При прохождении груза равного 1 в узле 1` усилие в стойке 2-2` равно 1. При нахождении указанного груза в узле 1` и левее его, а также в узле 3` и правее его усилие в стойке 2-2` равно 0.

Аналогично усилия распределяются в стойке 4-4` и 6-6`.

Линии влияния стоек 0-0`, 2-2`, 4-4`, 6-6` будут иметь вид аналогичный линиям влияния стоек вертикальной вспомогательной фермы.

4. Определение расчетных усилий от заданных нагрузок в элементах моста

4.1 Вертикальная вспомогательная ферма

Верхний пояс:

Нижний пояс:

Раскосы:

Стойки:

4.2 Горизонтальная вспомогательная ферма

Раскосы:

Стойки:

5. Подбор сечений элементов моста

5.1 Подбор сечения главной балки

По требованиям СНИП минимальная толщина стенки принимается 6 мм, а полки 8 мм.

Принимаем мм.

Принимаем сечение горизонтального листа 360x14мм.

Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки:

Наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки:

Определим касательное напряжение на уровне центра тяжести балки в опорном ее сечении:

Определим эквивалентные напряжения в сечении, в котором имеется наибольший изгибающий момент М = 13269000 кГ см и Q = 12130 кГ.

Эквивалентные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения.

Вычислим в этом волокне балки напряжения от М:

В этом же волокне напряжение от Q:

где э

Эквивалентное напряжение:

что меньше наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне.

Общая устойчивость балки

;

Требуются вертикальные ребра жесткости.

Расстояние между ними:

В этом случае следует знать следующие величины:

1) нормальное напряжение в верхнем волокне вертикального листа:

;

2) среднее касательное напряжение ф от поперечной силы. В середине пролета Q = 12130 кГ, среднее напряжение равно:

;

3) местное напряжение под сосредоточенной силой:

;m=1.

Для среднего значения режима:

Примем сечение рельса 50x50 мм.

Ордината центра тяжести сечения пояса и рельса относительно верхней кромки пояса равна:

Найдем момент инерции относительно оси x0, проходящей через центр тяжести сечения пояса с рельсом ( F = 75,4 см2).

Вычислим условную длину:

Находим напряжение от Р = 14000 кГ:

Для проверки правильности постановки ребер жесткости надлежит выяснить три вспомогательные величины:

1) ;

d = 120 см.

3) ,

k1 = 8,6.

Проверим, обеспечена ли требуемая устойчивость:

Устойчивость вертикального листа в середине пролета вполне обеспечена.

Посмотрим, обеспечена ли устойчивость в опорных сечениях.

На опоре .

Проверяем снова устойчивость для опорного сечения, полагая .

Устойчивость в опорном сечении обеспечена.

Переходим к расчету поясных швов.

Катеты верхних и нижних поясных швов примем равными k = 6 мм.

В нижних поясных швах действуют касательные напряжения:

В верхних поясных швах при определении напряжений следует вычислять S с учетом наличия рельса:

Местное напряжение в шве:

Условное результирующее напряжение:

Допускаемое напряжение в поясных швах:

Катеты швов, приваривающих ребра жесткости к поясам и вертикальному листу принимаем k = 6 мм.

5.2 Подбор сечения вертикальной вспомогательной фермы

m=0,55

Верхний пояс:

Верхний пояс сжатый. С точки зрения уменьшения сборочно-сварочных работ принимаем сечение из одного равнобокого уголка.

1) Требуемая площадь сечения:

Примем уголок 100х100х12, F=22,8 см2, , .

2) Проверка на устойчивость:

Находим гибкость:

где l - свободная длина элемента (l = 135 см);

rx - радиус инерции поперечного сечения гибкого элемента.

3) Проверка на выносливость:

где Кэ - коэффициент концентрации напряжений (Кэ = 1,2);

r - характеристика нагружения панели верхнего пояса.

Принимаем .

Нижний пояс:

1) Требуемая площадь сечения

Примем уголок 90х90х8; F=13,90 см2, , .

2) Гибкость:

3) Проверка на прочность:

4) Проверка на выносливость:

Принимаем .

Раскосы:

Растяжение: Nmax=33,4 (kH); lp=144,48 cм.

Сжатие: Nmax = -52,2 (kH); lp=86,54 cм.

Сжатые раскосы:

1) Требуемая площадь

Примем уголок 75х75х7; F=10,10 см2; , .

2) Гибкость:

, где

3) Проверка на устойчивость

4) Проверяем на прочность:

Растянутые раскосы:

1) Требуемая площадь

Примем уголок 70х70х5; F=6,86 см2; , .

2) Гибкость

, где

3) Проверка на устойчивость:

4) Проверяем на прочность:

Стойки:

1) Требуемая площадь сечения:

Выбираем уголок 50х50х5; F=4,8 см2; , .

lp=120 cм.

2) Гибкость:

3) Проверка на устойчивость

4) Проверка на выносливость:

(Кэ = 2,7)

5.3. Подбор сечения горизонтальной вспомогательной фермы

m=0,55

Раскосы:

Растяжение: Nmax= 38,1 (kH); Nmin= 5,7 (kH); lp= 107,63 cм.

Сжатие: Nmax = -42,1 (kH); Nmin = -6,7 (kH) ; lp= 134,4 cм.

Сжатые раскосы:

1) Требуемая площадь

Примем уголок 70х70х5; F=6,86 см2; , .

2) Гибкость:

, где

3) Проверяем на прочность:

4) Проверка на выносливость:

Принимаем .

Растянутые раскосы:

1) Требуемая площадь

Примем уголок 50х50х5; F=4,8 см2; , .

2) Гибкость

, где

3) Проверяем на прочность:

4) Проверка на выносливость:

Принимаем .

Стойки:

1) Требуемая площадь сечения:

Выбираем уголок 50х50х5; F=4,8 см2; , .

lp=120 cм.

2) Гибкость:

3) Проверка на устойчивость:

4) Проверка на прочность:

5) Проверка на выносливость:

Принимаем .

6. Расчет концевой балки

Сечение концевой балки состоит из двух вертикальных и двух горизонтальных листов. Концевая балка нагружена сосредоточенными силами в местах крепления главной балки и вспомогательных ферм, от которых возникают моменты в горизонтальных и вертикальных плоскостях.

m=0,55

1) Давление со стороны механизма передвижения:

2) Давление вспомогательной фермы со стороны механизма передвижения:

4) Горизонтальная сила при торможении тележки:

5) Определение реакций и

6) Определение реакций и :

7) Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

8) Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

9) Подбор сечения концевой балки:

Примем данные сечения:

Площадь

Момент инерции относительно осиx:

Момент инерции относительно оси y:

Балка составленная из двух сечений соединена накладками и болтами.

За счет ослабления отверстиями под болты:

Момент сопротивления сечения относительно оси х:

Напряжения в вертикальной плоскости:

С учетом ослабления:

Момент сопротивления относительно оси y:

Напряжения в горизонтальной плоскости:

Суммарное напряжение:

10) Определение необходимого количества болтов в стыке концевой балки.

Допускаемое напряжение в болте принимаем: .

Площадь среза:

Принимаем М20 по ГОСТ 3805-70 повышенной прочности.

Допустимое усилие на болт по его сопротивлению срезу:

Определим момент воспринимаемый всеми болтами, находящимися в одном поперечном сечении балки:

Требуемое число рядов болтов:

Принимаем по 2 ряда с каждой стороны стыка.

Расстояние между болтами .

Расстояние от центра болта до накладки:

Принимаем 580 мм.

Толщину горизонтальных накладок принимаем 18 мм, на вертикальных листах - 12 мм.

10) Напряжение в сечении стыка главной фермы и концевой балки:

7. Расчет сварных швов

7.1 Расчет сварных швов главной балки

Расчет поясных швов балки:

Sx - статический момент горизонтального листа относительно центра тяжести

Расчет швов соединения главной балки с концевой:

При расчете сварных швов узла сопряжения главной балки с концевой принимаем силу: . Это усилие воспринимается двумя швами. Толщину швов принимаем k = 6 мм.

Напряжение среза в шве будет равно:

Величина реакций применяется от своего наибольшего значения при крайнем левом положении ненагруженной тележки:

Коэффициент снижения допускаемых напряжений в случае работы шва при переменных нагрузках:

заменяем на отношение .

, где .

Вычислим допускаемое напряжение к рассматриваемым швам:

, т.к. .

Подобранные швы для концевой балки выбраны верно, т.е. прочность подобранного шва обеспечена.

7.2 Расчет сварных швов вертикальной вспомогательной фермы

Длина швов рассчитывается по формуле:

Раскосы:

Сжатый раскос:

Длина шва на обушке:

Растянутый раскос:

Длина шва на обушке:

Верхний пояс:

Длина шва на обушке:

Нижний пояс:

Длина шва на обушке:

Стойки:

7.3 Расчет сварных швов горизонтальной вспомогательной фермы

Раскосы:

Сжатый раскос:

Длина шва на обушке:

Растянутый раскос:

Длина шва на обушке:

Стойки:

Длина шва на обушке:

Раскосы и стойки прикрепляют к косынкам, привариваемым к вертикальной полке уголков пояса. Длину швов назначают с учетом технологических и конструктивных особенностей.

7.4 Узлы вертикальной вспомогательной фермы

Узел 3.