Расчет напряженно-деформированного состояния конечно-элементной модели металлоконструкции пролетной балки мостового крана

Расчет напряженно-деформированного состояния конечно-элементной модели металлоконструкции пролетной балки мостового крана

3

Содержание

Введение

1. Расчет моста крана

2. Выбор основных размеров

3. Определение расчетных нагрузок для главной (пролетной) балки

4. Размещение диафрагм жесткости и проверка местной устойчивости

5. Анализ полученных результатов

6. Заключение

Список использованных источников

Введение

Мостовым краном называется грузоподъемная машина, передвигающаяся по рельсам на некотором расстоянии от земли (пола) и обеспечивающая перемещение груза в трех взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 1). Мостовые краны являются одним из наиболее распространенных средств механизации различных производств, погрузочно-разгрузочных и складских работ. Перемещаясь по путям, расположенным над землей, они не занимают полезной площади цеха или склада, обеспечивая в тоже время обслуживание практически любой их точки.

Рис. 1. Мостовой кран:

1 - грузовая тележка; 2 - мост; 3 - механизм передвижения крана;

4 - подтележечный рельс; 5 - покрановый рельс.

Мосты мостовых кранов весьма разнообразны по своим возможным конструктивным формам. Они могут быть листовыми и решетчатыми, двухбалочными и однобалочными. Наибольшее распространение в настоящее время получили двухбалочные мосты листовой конструкции с коробчатыми главными и концевыми балками, которые обладают рядом преимуществ.

Коробчатая конструкция поддается механизации изготовления, обладает хорошим сопротивлением усталости, меньшей общей высотой моста и возможностью применения на концевой балке выкатных колес.

Решетчатая конструкция обладает наименьшей массой, наименьшей высотой от головки подкранового рельса до рельса на мосту и хорошей горизонтальной жесткостью. Ее недостатки: большая трудоемкость изготовления, более низкое сопротивление усталости и невозможность применения на концевых балках выкатных колес. В настоящее время мостов такой конструкции изготовляют мало.

В связи с широким применением мостов указанной конструкции, тему данной работы можно считать актуальной.

1. Расчет моста крана

Мост крана состоит из двух пространственно жестких балок, соединенных по концам пролета с концевыми балками, в которых установлены ходовые колеса. Крановая тележка перемещается пo рельсам, уложенным по верхним поясам коробчатых балок. Принятая схема металлоконструкции моста приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема моста крана.

Расчет моста крана выполнен в табличной форме.

В таблице 1 представлены исходные данные проекта, которые вносятся в таблицу из задания на курсовую работу.

2. Выбор основных размеров

Высоту балки назначают в зависимости от размера пролета по соотношению:

, (1)

где L - колея крана.

Высоту опорного сечения балки рекомендуется принимать в пределах:

(2)

Длину скоса рекомендуется принимать в пределах:

(3)

В таблице 2 приведены значения указанных параметров балки в соответствии с формулами (1; 2; 3). В нижней строке указанной таблицы выбраны значения Н; hоп; С, которые фигурируют в дальнейших расчетах.

Ширина площадок, как со стороны механизма передвижения, так и со стороны троллеев принята равной Впл=1 м, а масса рабочей площадки 5250 кг.

Вес грузовой тележки отечественных двухбалочных кранов с листовой конструкцией грузоподъемность 5…100 т. с приемлемой точностью можно оценить по формуле:

(4)

где Q - грузоподъемность крана, т.

Расчет металлоконструкции моста мостового крана

Таблица 1 - Исходные данные для расчета.

Таблица 2 - Выбор основных размеров моста крана.

Рис. 3. Расчетная схема главной балки моста крана при действии вертикальных нагрузок.

Определение сечения главной балки

Таблица 3 - Исходные данные.

Таблица 4 - Геометрические характеристики сечения и ориентировочные значения изгибающего его момента М и нормальных напряжений у.

Момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:

Рис. 4. Сечение балки

Момент сопротивления сечения определяется по формуле:

Изгибающий момент определяется по формуле:

Напряжения определяются по формуле:

Значение динамического коэффициента для кранов мостового типа общего назначения удобно определять в зависимости от типа привода и скорости механизма подъема:

- двигатель с короткозамкнутым ротором ;

- двигатель с фазным ротором ;

- система плавного регулирования скорости .

Таблица 5 - Расчетные значения коэффициентов.

3. Определение расчетных нагрузок для главной (пролетной) балки

В практике краностроения находят применение два метода расчета металлических конструкций: расчет по методу предельных состояний и по методу допускаемых напряжений. Данная конструкция рассчитывается по методу предельных состояний.

Данная конструкция рассчитывается по второму случаю нагружения при сочетании внешних воздействий IIа и IIb.

Для металлических конструкций кранов должны удовлетворяться два предельных состояния: 1) по потере несущей способности элементов конструкций, по прочности или потере устойчивости при наибольших нагрузках (II и III случаи нагружения) или многократных (различной величины) нагрузках - I случая нагружения за расчетный срок службы крана; 2) по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие недопустимых упругих деформаций или колебаний, которые влияют на работу крана и обслуживающего персонала.

Значения коэффициентов перегрузки для отдельных нагрузок следующие для веса металлической конструкции n1 = 1,05 - 1,1; для веса оборудования n2 = n3 = 1,1 -1,3; для веса груза коэффициент перегрузки n4 зависит от назначения крана, его грузоподъемности (для малых грузов он больше, для больших - меньше) и режима работы (для легких режимов он меньше, для тяжелых -- больше), его значения колеблются в пределах 1,1 - 1,5 (таблица. 1.59 в [1] стр. 166), а в особых случаях (например, при подъеме электромагнитом стального проката со сплошного металлического основания) - до 1,8; коэффициенты толчков kт и динамические коэффициенты ш вводятся в расчет без дополнительных коэффициентов перегрузки.

Нагрузки, действующие на главную балку моста крана, определяются на основе исходных величин таблицы 1.

Нагрузка от собственного веса рабочей площадки является равномерно-распределенной по всей длине балки, приложенной к подтележечному рельсу. Интенсивность распределенной нагрузки от собственного веса рабочей площадки определяется по формуле:

, (5)

где n1 - коэффициент перегрузки для собственного веса металлоконструкции и элементов крана, принимаем его в соответствии с указанным выше n1=1,1;

- масса рабочей площадки;

- ускорение свободного падения, 9,81 м/с2;

L - пролет крана.

Вес механизма передвижения крана, вес кабины, давление колес грузовой тележки от ее собственного веса, давление поднимаемого груза на колеса тележки определяются в таблице 6 по аналогичным формулам с помощью коэффициентов перегрузки из таблицы 5 и номинальных значений указанных нагрузок из таблицы 1.

Подвижная нагрузка от ходового колеса тележки N1 = N2 (рисунок 3) для комбинации нагрузок IIa определяется по формуле:

, (6)

где шII - динамический коэффициент, который определяется в таблице 5 на основе данных, характеризующих жесткость конструкции главной балки моста крана;

Р - грузоподъемная сила крана, Н.

Подвижная нагрузка от ходового колеса тележки N1 = N2 (рисунок 3) для комбинации нагрузок IIb определяется по формуле:

(7)

Горизонтальная инерционная нагрузка при числе приводных колес, составляющих половину от общего числа ходовых колес, принимается равной 0,1 от вертикальных сил веса движущихся масс.

Таблица 6 - Расчетные нагрузки моста крана при расчете по методу предельных состояний

4. Размещение диафрагм жесткости и проверка местной устойчивости

Проверка местной устойчивости элементов балок производится для вертикальных стенок и сжатых поясов. Потеря устойчивости вертикальной стенки возможна под действием следующих факторов:

1) касательных напряжений от изгиба;

2) нормальных (сжимающих) напряжений от изгиба;

3) нормальных (сжимающих) напряжений от нагрузки, приложенной к верхней кромке стенки;

4) нормальных (сжимающих) напряжений от изгиба и осевого сжатия (балки рамных и других конструкций).

Первые два фактора могут действовать как раздельно, так и совместно; третий действует всегда совместно с одним или с обоими первыми. Что бы проверить местную устойчивость стенки необходимо сначала расставить ребра жесткости, исходя из конструктивных рекомендаций, а затем для расчетных отсеков вычислить критические напряжения и сравнить их с расчетными напряжениями.

Стенку можно не проверять на устойчивость, если условная гибкость стенки л0 не превышает значения 3,2 в балках с односторонними поясными швами, при отсутствии местного напряжения.

Предельное расстояние между поперечными основными ребрами жесткости «а» не должно в стальных конструкциях превышать:

при л0 > 3,2 - тогда шаг а ? 2h0;

при л0 ? 3,2 - тогда шаг а ? 2,5h0.

, (8)

где hст - высота стенки;

Rp - расчетное сопротивление материала стенки, согласно таблицы 1.5.11 [1],

Rp =240 МПа;

E - модуль упругости материала стенки, E = 210000 МПа.

следовательно, шаг равен: а ? 2h0;

Поперечные ребра следует устанавливать также в местах приложения к верхнему поясу больших неподвижных сосредоточенных грузов.

В главной балке имеется три характерных отсека, на которые она делится основными вертикальными ребрами жесткости (диафрагмами).

Отсек на опоре отличается тем, что в нем действуют максимальные касательные напряжения от поперечной силы, а нормальные напряжения равны нулю, так как на опоре изгибающий момент равен нулю.

Отсек в середине пролета отличается тем, что в нем действуют максимальные нормальные напряжения, а касательные напряжения равны нулю.

И отсек в средней четверти пролета, который отличается тем, что в нем действуют одновременно и касательные и нормальные напряжения, хотя и те и другие не принимают максимальных значений.

Для отсека на опоре критические напряжения определяются по формуле:

(9)

где “а” и “b” - большая и меньшая стороны прямоугольника (отсека) соответственно, b = h0;

д - толщина стенки.

Условие обеспечения местной устойчивости при расчете по методу предельных состояний:

, (10)

где ф - напряжение определяется с учетом коэффициентов перегрузки.

В среднем отсеке критическое напряжение определяется по формуле:

(11)

В том отсеке, где действуют и касательные и нормальные напряжения, для обеспечения устойчивости должно выполняться условие:

(12)

Кроме вертикальных ребер жесткости для обеспечения местной устойчивости стенок могут потребоваться продольные ребра жесткости.

Если

, (13)

то продольные ребра не требуются.

Если

, (14)

то требуется одно продольное ребро жесткости.

Если

, (15)

то требуется 2 продольных ребра жесткости.

Продольное ребро устанавливается на расстоянии (0,20…0,25)h0, а в случае необходимости второго продольного ребра ставиться на расстоянии(0,15…0,20)h0, а второе - (0,35…0,40)h0 от сжатого края стенки.

Необходимый момент инерции продольного ребра, образованного, как правило, уголком, следует принимать не менее:

Ix ? 1,5h0д3ст (16)

В рассматриваемой конструкции балки подтележечный рельс устанавливается посередине верхнего пояса главной балки. В таких конструкциях короткие ребра жесткости выполняют еще одну функцию - они являются дополнительными опорами для рельса подтележечного пути.

Ix = 1,5 · 162 · 0,43 = 15,56 см 4,

принимаем уголок 40 равнополочный 40Ч40 с Ix = 45,9 см 4,

т.к. Ix = 45,9 см 4 ? Ix = 15,56 см4.

В нижней строке таблицы 7 и 8 показаны расчетные значения параметров, по которым решается вопрос о постановке дополнительных, коротких, ребер жесткости, исходя из требований устойчивости стенки балки.

Таблица 7 - Проверка местной устойчивости элементов главной балки.

В таблице 8 выполнены необходимые расчеты для решения вопроса об установке коротких ребер жесткости для обеспечения прочности рельса пути крановой тележки. Рельс рассматривается как неразрезная балка, изгибающий момент в которой Мр определяется по формуле:

, (17)

где N1 - давление колеса тележки, см. таблицу ;

l - расстояние между опорами рельса, т.е. между малыми диафрагмами (ребрами жесткости).

Прочность рельса обеспечивается, если выполняется условие:

(18)

После несложных преобразований из формул (17) и (18) можно получить формулу для определения расстояния между диафрагмами, которое необходимо для обеспечения условия (19):

(19)

Высота малых диафрагм принимается равной (0,20…0,25)H.

Геометрические характеристики поперечных сечений крановых и железнодорожных рельсов приведены в таблицах V.2.57., V.2.58. стр. 325 [2].

После определения основных геометрических размеров пролетной балки, поперечного сечения, длины отсеков, шагов расстановки малых диафрагм, продольных ребер жесткости вычерчивается рабочая схема с указанием основных размеров (см. рис. 5), согласно которой осуществляется дальнейшее проектирование.

Таблица 8 - Расчет подтележечного рельса.

Как видно из таблицы 8, для обеспечения условия прочности рельса, необходимо установить между высокими ребрами жесткости два дополнительных коротких ребра жесткости.

3

5. Анализ полученных результатов

Рис. 6. Произвольный вид главной балки.

Загружение 0, Множитель собственного веса 1,67

Таблица 9 - Нагрузки на узлы.

Таблица: Нагрузки на узлы Загружение: Загружение 0

Нагрузки на стержни Загружение: Загружение 0

Индекс стержня 447 (Rod 887)

Индекс начальной точки 1600

Направление системы координат стержня

x = ( 0.000, 1.000, 0.000) (вдоль оси стержня)

y = ( 0.000, -0.000, 1.000)

z = ( 1.000, -0.000, -0.000)

Радиальные силы

Таблица 11 - Материалы.

Таблица: Расход

Карта результатов SVM[Н/мм^2]

Рис. 7. Крановый рельс (квадрат 80х80).

Параметры сечения рельса

Параметры сечения

Площадь 6399.95 кв.мм

Центр масс: X= 70.000 Y= 10.000мм

Момент инерции

относит. оси X 3412543.62мм4

относит. оси Y 3411120.44мм4

полярный 6823664.06мм4

Угол наклона главных центральных осей 45.00градус

Карта результатов SVM[Н/мм^2], SVM+[Н/мм^2]

Карта результатов USUM[мм], USUM[мм]

Диаграмма: Момент кручения [Н*мм] (Загружение 0)

Диаграмма: Момент изгиба в пл-ти XY [Н*мм] (Загружение 0)