Вентиляционная труба диаметром имеет длину . Определить давление , которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе из трубы равно атмосферному. Местных сопротивлений по пути не имеется. Кинематическая вязкость воздуха при , плотность , шероховатость внутренней поверхности трубы .

Исходные данные: .

Найти: .

Решение:

- давление на входе в вентиляционную трубу.

- суммарные потери давления.

- местных сопротивлений по пути не имеется.

- скорость течения.

- потери давления на создание скорости.

- число Рейнольдса. При - турбулентный режим течения.

При ;

- коэффициент трения.

- потери давления на трение.

Задача №2

Расход воды в горизонтальной трубе кольцевого сечения, состоящей из двух концентрических труб. Внутренняя труба имеет наружный диаметр , а наружная труба имеет внутренний диаметр . Найти потери напора на трение на длине трубы . Кинематическая вязкость воды при , шероховатость труб , плотность .

Исходные данные: .

Найти: .

Решение:

- потери напора на трение.

- площадь проходного сечения.

- эквивалентный диаметр,

где - смачиваемый периметр.

. При - турбулентный режим течения.

При .

- потери давления на трение.

Задача №3

Определить потери давления на трение в трубах круглого , квадратного и треугольного (равносторонний треугольник) сечения при равных длине, площади «живого» сечения труб и скоростях движения воды. Длина труб , площадь «живого» сечения , средняя скорость движения воды . кинематическая вязкость воды при , плотность , шероховатость труб .

Исходные данные: .

Найти: , , .

Решение:

Определим потери давления на трение в трубах круглого сечения.

Площадь круглого сечения .

. При - турбулентный режим течения.

При

Определим потери давления на трение в трубах квадратного сечения.

Площадь квадратного сечения ,

где - сторона квадрата.

где .

. При - турбулентный режим течения.

При

Определим потери давления на трение в трубах треугольного (равносторонний треугольник)

сечения.

Площадь треугольного сечения ,

где - сторона треугольника.

где .

. При - турбулентный режим течения.

При

Задача №4

Как изменится расход мазута при подаче его по круглой трубе диаметром , длиной , если потери давления в трубе составляют , а температура мазута составляет от до ? Кинематическая вязкость мазута при , при , плотность и изменяется незначительно, шероховатость трубы .

Исходные данные: .

Найти: .

Решение:

При решении данной задачи не будем брать во внимание потери давления на создание скорости и считаем, что местных сопротивлений по пути не имеется:

и .

Формула расхода имеет вид:

1) Температура мазута составляет .

Примем: .

. При - ламинарный режим течения.

2) Температура мазута составляет .

Примем: .

. При - турбулентный режим течения.

При ;

;

- при повышении температуры расход мазута увеличился.

Задача №5

Определить потери давления и в магистралях гидропередачи (рис. 1), если расходы жидкости: и , диаметры трубопроводов: и , длины магистралей: и , плотность рабочей жидкости , кинематическая вязкость жидкости при .

Исходные данные:

Найти: ; .

Решение:

- суммарные потери давления.

1) Определим .

- скорость течения.

- потери давления на создание скорости.

. При - ламинарный режим течения.

- потери давления на трение.

где - для угла поворота, равного .

2) Определим .

- потери давления на создание скорости.

. При - ламинарный режим течения.

- потери давления на трение.

Задача №7

Определить потери давления при внезапном расширении трубопровода с до , если скорость воды в подводящем трубопроводе , кинематическая вязкость при , плотность .

Исходные данные: .

Найти: .

Решение:

где ; ; .

Подставляя данные равенства в формулу для , получим:

Задача №8

Для ограничения расхода воды в водопроводной линии установлена диафрагма. Избыточное давление в трубе до и после диафрагмы постоянны и равны соответственно и , диаметр трубы . Определить необходимый диаметр отверстия диафрагмы с таким расчётом, чтобы расход в линии был равен , если плотность воды при .

Исходные данные:

Найти: .

Решение:

Формула расхода жидкости через диафрагму:

где - коэффициент расхода: ;

- площадь проходного сечения: ;

- перепад давлений.

Преобразовав, получим:

Задача №6

Определить расходы воды в трубе прямоугольного поперечного сечения с отношением сторон и в круглой трубе при той же площади поперечного сечения , если потери давления в этих трубопроводах одинаковы и равны , а длина каждой трубы . Кинематическая вязкость воды при , плотность .

Исходные данные: .

Найти: , .

Решение:

Формула расхода имеет вид: .

Определим стороны прямоугольной трубы:

- эквивалентный диаметр,

где .

Определим диаметр круглой трубы:

Предположим, что режим течения ламинарный. Тогда

, где и .

Откуда для прямоугольной трубы получаем:

. При - ламинарный режим течения. Предположение верно.

Для круглой трубы получаем:

. При - ламинарный режим течения. Предположение верно.

Задача №9

Определить теоретическую , полезную и приводную мощности насоса и крутящий момент на его валу при расчётной подаче и числе оборотов , если давления на выходе насоса и на входе ; объёмный КПД и механический КПД .

Решение:

Задача №10

Определить эффективную мощность и эффективный крутящий момент на валу гидромашины с указанными в задаче №10 параметрами при работе её в режиме гидромотора.

Решение:

Задача №11

Рассчитать усилие на штоке гидроцилиндра и скорость его перемещения при дроссельном регулировании. Сечение регулирующего дросселя ; давление в напорной магистрали (объёмные и механические потери и давление в сливной магистрали не учитывать); рабочая площадь поршня ; коэффициент расхода дросселя ; плотность жидкости .

Исходные данные: .

Найти: , .

Решение:

Полагаем, что давление слива мало:.

Задача №12

Рассчитать мощность , подводимую к гидроцилиндру потоком жидкости с параметрами: нагрузка на штоке , скорость поршня , рабочая площадь поршня , сила трения в подвижных сочленениях , коэффициент перетечек через уплотнение поршня .

Решение:

;

Запишем условие равновесия поршня:

Отсюда ;

;

Задача №22

Определить давление на входе в силовой цилиндр. Нагрузка на штоке , скорость поршня , диаметры поршня , штока , трубопровода , длина трубопровода . Плотность жидкости , вязкость .

Решение:

- давление на выходе силового цилиндра.

-атмосферное давление.

где ;

. При - ламинарный режим течения.

Отсюда .

Запишем условие равновесия поршня:

Отсюда .

Задача №23

Определить нагрузку на штоке и скорость поршня силового гидроцилиндра при перемещении его вверх, если диаметры поршня , штока , трубопровода , длина трубопровода . Давление на входе в гидроцилиндр , производительность насоса . Плотность рабочей жидкости , вязкость .

Решение:

. При - ламинарный режим течения.

Запишем условие равновесия поршня:

Отсюда

Задача №24

Определить давление, создаваемое насосом , и скорость поршня , если длина трубопроводов до и после гидроцилиндра равна , их диаметры , диаметры поршня , штока , нагрузка на штоке , подача насоса , плотность рабочей жидкости , вязкость .

Решение:

;

Давление в гидроцилиндре:

Уравнение расходов:

Потери давления в трубопроводах:

;

. При - ламинарный режим течения.

Задача №25

Определить скорость поршня и минимально допустимый диаметр дроссельной шайбы в напорной линии гидропривода, обеспечивающий перемещение поршня гидроцилиндра без кавитации. Растягивающая нагрузка на штоке , давление насоса , слива , насыщенных паров жидкости , диаметры дроссельной шайбы на сливе , поршня , штока , плотность рабочей жидкости , коэффициент расхода дроссельных шайб .

Решение:

Условие работы без кавитации:

;

Расход через второй дроссель равен:

Задача №26

Пренебрегая гидравлическими потерями в трубопроводах, определить давление за насосом и скорость перемещения поршня . Нагрузка на штоке , диаметр поршня , плотность рабочей жидкости , коэффициент расхода дроссельной шайбы , площадь проходного сечения дросселя , подача насоса .

Решение:

Уравнение давлений:

Уравнение расходов:

Скорость поршня:

Задача №27

Определить давление за насосом и диаметр дросселя для перемещения поршня со скоростью . Нагрузка на штоке , диаметры поршня , штока , трубопроводов , длины трубопроводов до и после гидроцилиндра и , плотность рабочей жидкости , вязкость , коэффициент расхода дроссельной шайбы , подача насоса .

Решение:

;

Уравнение расходов:

Из условий равенства расходов найдём:

и ;

;

. При - ламинарный режим течения.

Находим давление насоса:

Задача №28

Определить давление на входе в гидроцилиндр для перемещения поршня вправо со скоростью . Нагрузка на штоке , диаметры поршня , штока , дросселя , плотность рабочей жидкости , коэффициент местного сопротивления дроссельной шайбы . Другими местными сопротивлениями и потерей давления на трение по длине трубопроводов пренебречь.

Решение:

Уравнение давлений:

;

Из условия равенства расходов имеем:

;

Тогда:

;

Давление, создаваемое насосом:

Задача №29

Определить коэффициент местного сопротивления дроссельной шайбы , пренебрегая другими местными сопротивлениями, для перемещения поршня вправо со скоростью . Нагрузка на штоке , диаметры поршня , штока , дросселя , трубопроводов , длины трубопроводов до и после гидроцилиндра и , плотность рабочей жидкости , вязкость , давление на входе в гидроцилиндр .

Решение:

Уравнения давлений:

;

Из условий равенства расходов найдём:

и ;

;

. При - ламинарный режим течения.