Расчет параметров тягового электродвигателя

(72)

Для уменьшения инерционности щёток, их чувствительности к вибрациям и геометрии коллектора щётки следует принимать меньшей длины и массы, поэтому их делят по длине на Nщ щёток. Принимаем Nщ = 2.

Намечаемая длина щётки

(73)

По ГОСТ 12232-89 принимаем ?щ = 60 мм.

Плотность тока в щётке

(74)

Подставляя численные значения, получаем:

Полученная величина плотности тока в щётке входит в заданный диапазон для выбранной марки щётки, т. е. выбранная марка щётки удовлетворяет условию по коммутации.

Рабочая длина коллектора

(75)

где ?1 - толщина перемычки щёткодержателя между “окнами” щёток, ?1 = 4 мм;

rкр - радиус закругления краёв рабочей поверхности коллектора, rкр = 2 мм;

?2 - допуск на осевое перемещение якоря, ?2 = 2 мм;

Подставляя численные значения, получаем:

Достаточность рабочей длины коллектора для его охлаждения оценивается по эмпирической формуле без учёта механических потерь

(76)

Подставляя численные значения, получаем:

Остальные размеры коллектора: ширину канавки у петушков для выхода шлифовального круга и фрезы для продорожки ?кн и ширину петушков коллектора ?пт принимают по опыту проектирования ТЭД: ?кн = 10 мм; ?пт = 20 мм.

Тогда общая длина коллекторных пластин

Lко = Lк + ?кн + ?пт , (77)

Подставляя численные значения, получаем:

Lко = 156 +10 + 20 = 186 мм.

2.4 Разборка эскиза магнитной цепи

Основной магнитный поток, с целью проверки правильности расчёта, определяем по двум формулам:

Фд дл = B?а10-4; (78)

(79)

Обычно Ед дл = (0,95 0,96)Uд дл.

Подставляя численные значения, получаем:

Сердечник якоря.

Принимаем восьмигранную форму остова, 2р = 4.

Эффективная высота сечения сердечника (ярма) якоря

(80)

где Кс - коэффициент заполнения сердечника сталью, учитывающий изоляцию

между листами сердечника якоря; Кс = 0,97;

Ва - индукция в сердечнике якоря, Ва = 1,5Тл.

Подставляя численные значения, получаем:

Так как в сердечнике якоря имеются вентиляционные каналы, поэтому конструктивная высота сердечника якоря будет больше в радиальном направлении на величину, определяемую по эмпирической формуле:

(81)

где dк - диаметр вентиляционных каналов, dк = 3 см;

mк - число рядов каналов; mк = 3.

Подставляя численные значения, получаем:

Каналы размещают в шахматном порядке с шагом внешнего ряда 9 см.

Внутренний диаметр сердечника якоря

(82)

Подставляя численные значения, получаем:

Так как Dа = 56 см, то, руководствуясь рекомендациями , втулку якоря не применяем.

Воздушный зазор под главными полюсами машины.

Этот размер оказывает большое влияние на эксплуатационные характеристики двигателя.

Воздушный зазор под серединой полюса

0 = (0,012 0,015)Da; (83)

Подставляя численные значения, получаем:

0 = 0,012560 = 8,4 мм.

При эксцентричном воздушном зазоре эквивалентный зазор э связан с зазорами под серединой полюса 0 и под краем кр зависимостью:

(84)

Задаёмся отношением откуда

кр = 28,4 = 16,8 мм,

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Сердечник главного полюса.

Считаем, что действительная полюсная дуга bp равна расчётной b. Следовательно

bp = , (85)

Подставляя численные значения, получаем:

bp = 0,6244 = 27,3 мм.

Площадь сечения сердечника полюса

(86)

где Вт - индукция в сердечнике полюса, Вт = 1,7 Тл;

- коэффициент рассеивания поля главных полюсов, = 1,1.

Подставляя численные значения, получаем:

Ширина сердечника полюса

(87)

где Кс - коэффициент заполнения сердечника полюса сталью, Кс = 0,97;

Подставляя численные значения, получаем:

Для того, чтобы катушка главного полюса не касалась сердечника якоря, принимаем высоту выступа = 0,5 см.

Индукция в роге сердечника должна быть

Врог 2 2,2 Тл. (88)

(89)

где bc, ab - отрезки;;

Подставляя численные значения, получаем:

Ширина опорной полочки для катушки

bоп = (0,15 0,2)bт, (90)

Подставляя численные значения, получаем:

bоп = 0,218,3 = 3,7 см.

Высота сердечника полюса

hт = (0,2 0,25), (91)

Подставляя численные значения, получаем:

hт = 0,244 = 8,8 см.

Станина (остов) двигателя.

Принимаем восьмигранную форму остова. Наибольшая ширина остова

Вд max 2Ц - dо + 2tст - 1, (92)

где tст - подрез остова в месте расположения МОП, tст = 2,5 см;

Подставляя численные значения, получаем:

Вд max = 259 - 23,5 + 22,5 - 1 = 98,5 см.

Длина утолщённой части остова принимается наименьшей из значений

?ст = ?а +0,8, (93)

?ст = 2,3?а, (94)

Подставляя численные значения, получаем:

?ст = 44 + 0,844 = 79,2 см,

?ст = 2,344 = 101,2 см.

Принимаем ?ст = 79,2 см.

Площадь поперечного сечения станины

(95)

где Вст - индукция в станине, Вст = 1,55 Тл;

Подставляя численные значения, получаем:

Толщину станины в месте расположения главных полюсов hст делают больше, чем под добавочными - hст, так как по остову у главных полюсов замыкается не только основной поток, но и поток рассеяния.

Таким образом

(96)

Подставляя численные значения, получаем:

(97)

Подставляя численные значения, получаем:

Проверяем размер Вд.

Вд = Da + 2(010-1 + hт + hст), (98)

Подставляя численные значения, получаем:

Вд = 56 + 2(0,84 + 8,8 + 6) = 87,3 см.

Затылок сердечника полюса, стыкующийся с остовом, очерчивают радиусом, равным

(99)

Высоту приливов остова hт, растачиваемых под сердечником главных полюсов, принимаем равной 1 см. На внутренних гранях остова, расположенных под углом 45 к горизонтальной оси машины, размещаются добавочные полюса.

Ширина площадки для установки добавочных полюсов

С = (0,14 0,15)Вд, (100)

Подставляя численные значения, получаем:

С = 0,1487,3 = 13 см.

Таким образом, определены все размеры полюсного окна.

2.5 Расчёт магнитных напряжений участков магнитной цепи

Воздушный зазор. Выбору размеров и формы воздушного зазора под главным полюсом придаётся при проектировании особое значение. От правильности этого выбора зависят потенциальная и коммутационная устойчивость двигателя, вероятность возникновения кругового огня на коллекторе, электромеханические характеристики, габариты, масса ТЭД и др.

Повышенная потенциальная напряжённость, т. е. наличие больших межламельных напряжений, - одна из причин возникновения круговых огней на коллекторе. Величина допустимого максимального напряжения (при толщине изоляции между пластинами из = (0,8 1,2) мм)

ек max (35 40)В , (101)

Задаёмся ек max = 35 В. Потенциальную устойчивость ТЭД следует обеспечить при самом тяжёлом режиме работы, соответствующем конструкционной скорости Vmax, максимальному напряжению на двигателе Uд max и минимальному коэффициенту ослабления возбуждения min. При этом режиме искажающее действие поперечной реакции якоря на распределение индукции под главными полюсами максимально. Снизить неравномерность этого распределения можно путём увеличения воздушного зазора, однако при этом для сохранения требуемого магнитного потока возрастает МДС обмотки главных полюсов. Более рациональное решение - это выполнить воздушный зазор, расходящимся от центра полюсного наконечника к его краю. Тем самым увеличивается магнитное сопротивление по мере приближения к краю полюсного наконечника.

Так как поперечная реакция якоря нарастает от середины полюса к его краям, то увеличение зазора, а следовательно, и магнитного сопротивления по мере приближения к краю полюса, будет ослаблять искажающее действие реакции якоря.

Из технологических соображений чаще используют эксцентричный зазор, при котором радиус расточки наконечников полюсов выбирают больше радиуса якоря.

Такой зазор характеризуется соотношением размеров зазора у края полюса кр и под его серединой 0.

Максимально допустимый коэффициент искажения поля

(102)

Подставляя численные значения, получаем:

По графику 2.6, находим значение коэффициента устойчивости поля Ку = 0,7.

Определяем МДС в воздушном зазоре

(103)

где Кv - коэффициент регулирования скорости тепловоза при полном использова-

ния мощности тепловоза;

(104)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда

Определяем эквивалентный воздушный зазор с учётом коэффициента воздушного зазора Кэ , учитывающего зубчатое строение якоря:

(105)

Подставляя численные значения, получаем:

Находим действительный эквивалентный воздушный зазор э, учитывая, что он связан с полученным расчётным значением э соотношением

э = Кээ, (106)

где Кэ - коэффициент воздушного зазора;

(107)

где

bz1 = t1 + bп , (108)

Подставляя численные значения, получаем:

bz1 = 28 -12,2 = 15,8 мм,

Подставив выражение (107) в (106), получим

(109)

Отсюда приходим к квадратному уравнению относительно э:

(110)

корни которого равны

(111)

Подставляя численные значения, получаем:

Определяем зазор под центром сердечника

(112)

Коэффициент Кэ определяем по графику 2.5 в функции кр / 0 , Кэ = 1,52.

Определяем зазор под краем сердечника полюса

(113)

Подставляя численные значения, получаем:

Площадь воздушного зазора

(114)

Подставляя численные значения, получаем:

Зубцовая зона. Расчёт выполняем по магнитной индукции, определяемой в расчётном сечении зубца, отстоящем от его основания на 1/3 высоты:

(115)

где bZ 1/3 - ширина зубца на высоте 1/3 от его основания, которая определяется

по формуле:

(116)

Подставляя численные значения, получаем:

Подставляя численные значения в (115), получаем:

Так как = 2 Тл > 1,8 Тл, то считается, что магнитный поток проходит как по зубцам, так и частично по пазам. Полученная в этом случае индукция является кажущейся, а действительное ее значение определяется с учетом ответвления магнитного потока в паз. Величина этого ответвления зависит от насыщения зубцового слоя и от соотношения размеров по ширине зубца и паза, что определяется коэффициентом формы зубца якоря:

(117)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда действительная индукция в зубце будет:

(118)

где 0 - магнитная постоянная, 0 = 1,25 Гн/см.

определяют по полученному ранее значению индукции по кривой намагничивания для выбранной марки электротехнической стали, которая представлена в табличной форме в приложении 4, , = 400 А/см.

Тогда

Находим магнитное напряжение в зубце

(119)

Подставляя численные значения, получаем:

Площадь сечения зубцового слоя

(120)

Подставляя численные значения, получаем:

Сердечник якоря. Для принятого ранее значения индукции в сердечнике якоря Ва по кривым намагничивания, приведенным в приложении 4, , находим напряжённость магнитного поля На.

Магнитное напряжение в сердечнике якоря

Fa = HaLa, (121)

где La - длина средней силовой линии в сердечнике якоря, определяется по

формуле:

(122)

Подставляя численные значения, получаем:

По приложению 4, , для стали 1312 находим На = 14 А/см. Тогда

Fa = 1419,6 = 274,4 А.

Сердечник главного полюса обычно изготавливают наборным из штампованных листов малоуглеродистой стали Ст2.

Для принятого ранее значения индукции в сердечнике полюса по кривым намагничивания (приложение 4 ) находим напряженность магнитного поля Нт = 70,5 А/см.

Магнитное напряжение в сердечнике полюса определяется по формуле:

Fт = Нтhт, (123)

где hт - предварительно принятая ранее высота полюса, 8,8 см.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Fт = 70,58,8 = 620,4 А.

Станина двигателя обычно выполняют литым из стали 25 Л.

Для принятого ранее значения индукции в станине Вст по кривым намагничивания (приложение 4 ) находим напряженность магнитного поля Нст = 39 А/см.

Магнитное напряжение в сердечнике полюса определим по следующей формуле:

Fст = НстLст, (124)

где Lст - длина средней силовой магнитной линии в станине, определяется

по формуле:

Lст = 0,65…0,75. (125)

Подставляя численные значения, получаем:

Lст = 0,744 = 30,8 см.

Тогда подставляя численные значения в (124), получаем:

Fст = 3930,8 = 1201,2 А.

Общая МДС магнитной цепи определяется по формуле:

Fо.дл. = F + Fz + Fa + Fт + Fст. (126)

Подставляя численные значения, получаем:

Fо.дл. = 1216+274,4+620,4+1201,2+7258 = 10600 А.

В правильно рассчитанном двигателе коэффициент насыщения в продолжительном режиме должен быть:

кн = Fо.дл. /F = 1,5…2,0. (127)

Подставляя численные значения, получаем:

кн = 10600/7258 = 1,5.

Расчет размагничивающего действия реакции якоря производим по методу А.Б.Иоффе.

Для компенсации размагничивающего действия реакции якоря соответствующая МДС определяется по формуле:

=крFря, (128)

где кр - коэффициент размагничивания, кр = 0,15;

Fря - реакция якоря, определяется по следующей формуле:

(129)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные данные в (128), получаем:

Результаты расчета магнитной цепи для продолжительного режима целесообразно свести в таблицу 2.

Таблица 2 - Расчет магнитной цепи для продолжительного режима

2.6 Расчет главных полюсов, коммутации и добавочных полюсов

Требуемое число витков катушки главных полюсов определим по формуле:

Wв = Fвдл. /Iвдл. (130)

Подставляя численные значения, получаем:

Wв = 11884/550 = 22.

Поперечное сечение меди катушки определим по следующей формуле:

Sв = Iв.дл./jв, (131)

где jв - плотность тока в проводниках обмотки, принимаем 6 А/мм2.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Sв = 550/6 = 92 мм2.

Средняя величина реактивной ЭДС за цикл коммутации в продолжительном режиме определяется по формуле:

er.ср. = 2WcA?aа.дл.п10-6. (132)

Подставляя численные значения, получаем:

er.ср. = 2138944182,6810-6 = 1,65 В < 6 В.

Длину сердечника добавочного полюса принимаем равной длине сердечника якоря, ?а = ?т.д. = 44 см.

Коммутирующая ЭДС как ЭДС вращения определяется по формуле:

ек = 2WcВк?aа.дл.10-2, (133)

где Вк - индукция в зоне коммутации.

Исходя из условия, что ек = еr.ср., определяем Вк:

(134)

Подставляя численные значения, получаем:

Магнитный поток в зоне коммутации определим по формуле:

Фк = Вк?аbд10-4, (135)

где bд - расчетная дуга наконечника добавочного полюса, определяется

по формуле:

bд = bд + 2…3д, (136)

bд - ширина наконечника добавочного полюса, принимаем

bд = 1,1…1,5t1 = 1,32,8 = 3,64 см.

д - воздушный зазор под добавочным полюсом со стороны якоря,

д = о +1…3 мм = 7 + 2 = 9 мм.

Подставляя численные значения в (136), получаем:

bд = 3,64 + 2,59 = 5,89 см.

Тогда магнитный поток в зоне коммутации будет:

Фк = 0,104445,8910-4 = 0,0027 Вб.

Магнитный поток в сердечнике полюса определим по формуле:

Фтд = Фк + Фд, (137)

где Фд - магнитный поток рассеяния добавочного полюса.

Коммутирующий магнитный поток Фк значительно меньше магнитного потока в сердечнике полюса

Фтд = дФк, (138)

где д - коэффициент рассеяния добавочного полюса, принимаем д = 3.

Подставляя численные значения, получаем:

Фтд = 30,027 = 0,081 Вб.

Тогда из выражения (137) выразим магнитный поток рассеяния добавочного полюса Фд:

Фд = Фтд - Фк = 0,081 - 0,027 = 0,054 Вб.

Индукцию в сердечнике полюса при номинальном токе продолжительного режима принимаем Втд = 0,6 Тл.

Ширина сердечника добавочного полюса будет:

(139)

Подставляя численные значения, получаем:

Для снижения вероятности возникновения кругового огня на коллекторе при резких бросках тока у добавочных полюсов предусматривают второй воздушный зазор со стороны, выполненный с помощью немагнитных прокладок. Величина этого зазора принимаем д' = 0,3…0,5д = 0,49 = 3,6 мм.

МДС на один полюс определим по следующей формуле:

(140)

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Число витков катушки добавочного полюса определим по формуле:

(141)

Подставляя численные значения, получаем:

Степень компенсации поля реакции якоря будет:

(142)

Подставляя численные значения, получаем:

Площадь сечения проводника катушки добавочного полюса определим по следующей формуле:

(143)

где jд - допустимая плотность тока, принимаем jд = 5 А/мм2.

Подставляя численные значения, получаем:

2.7 Определение коэффициента полезного действия при

длительном режиме

Коэффициент полезного действия тягового двигателя в длительном режиме определяется по следующей формуле:

(144)

где Рд - сумма потерь в двигателе.

Потери в меди обмоток якоря, главных и добавочных полюсов определяют при температуре обмоток tг=115С по следующей формуле:

(145)

где rat, rгпt, rдпt - соответственно сопротивления обмоток якоря, главных и

добавочных полюсов при tг=115С, которые рассчитываются

по следующей формуле:

(146)

где rit - сопротивление i-той обмотки при температуре tг=115С;

rix - сопротивление i-той обмотки при температуре tг= 20С, берем по

двигателю-аналогу rаt = 0,013 Ом, rгпt = 0,0105 Ом, rдпt = 0,00821 Ом;

о - температурный коэффициент меди при 0С, принимаем о = 1/235.

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные данные в (145), получаем:

Магнитные потери при холостом ходе (потери в стали).

Основные потери в стали, состоят из потерь на гистерезис и вихревые токи, которые определяются по следующей формуле:

(147)

где кх - коэффициент потерь в стали, зависящий от ее марки, принимаем 2,3;

pZ, pa - соответственно удельные потери в зубцах и сердечнике якоря,

определяются по следующим формулам:

(148)

(149)

Подставляя численные значения, получаем:

mZ, mа - соответственно масса стали зубцов и сердечника якоря, определяются

по следующим формулам:

(150)

(151)

где с - плотность стали, принимаем = 7,85 г/см3;

bZ Ѕ - ширина зубца на высоте Ѕ от основания, определяется по формуле:

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные значения в (150) и (151), получаем:

Добавочные потери при нагрузке включают в себя: потери в меди и потери в стали, вызванные искажением магнитного поля реакцией якоря.

Добавочные потери при нагрузке определим по следующей формуле:

Рдоб = кдобРст, (152)

где кдоб - коэффициент добавочных потерь, принимаем по таблице 3.1 в

зависимости от тока двигателя по отношению к номинальному

значению. Так как Iд /Iд.дл = 1, то кдоб = 0,3.

Подставляя численные значения, получаем:

Рдоб = 0,3641 = 192,3 Вт.

Потери в переходных контактах щеток определим по следующей формуле:

Рщ = UIд,

где Uщ - падение напряжения в переходных контактах щеток, принимаем в

зависимости от марки щеток. Для щетки ЭГ74АФ: Uщ = 2,3 В.

Подставляя численные значения, получаем:

Рщ = 2,3550 = 1265 Вт.

Механические потери:

1)потери в подшипниках и на трение якоря о воздух определяется по следующей формуле:

(153)

Подставляя численные значения, получаем:

2)потери на трение щеток с коллектором определяется по формуле:

Рк = 100SщFщfтрк2рщ, (154)

где Sщ - общая площадь прилегания щеток к коллектору;

Fщ - удельное давление на щетки, принимаем Fщ = 0,035 МПа;

fтр - коэффициент трения щеток по коллектору, принимаем fтр = 0,15;

к - окружная скорость коллектора.

Подставляя численные значения, получаем:

Рк = 10018,30,0351060,15534 = 2037 Вт.

Сумма потерь в двигателе будет:

Рд = Рм + Рст + Рдоб + Рщ + Ртр + Рк. (155)

Подставляя численные значения, получаем:

Рд = 12917+641+192,3+1265+0,63+2037 = 17053 Вт.

Тогда коэффициент полезного действия тягового двигателя будет:

3 РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ,

СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА И ТЕПЛОВОЗА

3.1 Внешняя характеристика генератора

Внешняя характеристика генератора Uг = f(Iг) имеет вид гиперболы и строиться по трем точкам с координатами:

Iг.min, Uг.max; Iг.дл, Uг.дл; Iг.max, Uг.min.

Справа и сверху она ограничивается отрезками, соответствующими ограничениями по максимальному току и напряжению генератора.

3.2 Характеристика намагничивания ТЭД

Выполнение расчета магнитной цепи позволило определить значение МДС, необходимой для создания магнитного потока продолжительного режима.

Задаваясь и другими значениями магнитного потока (0,4Фд.дл; 0,6Фд.дл; 0,8Фд.дл; 1,15Фд.дл), определим МДС главных полюсов Fоi , необходимые для проведения указанных потоков по магнитной цепи двигателя.

Расчет сводим в таблицу 3

Таблица 3 - Расчет характеристики намагничивания

Построим в абсолютных единицах по нескольким точкам скоростную и моментную характеристики, как для полного поля, так и для ослабленного поля:

Вначале при постоянном напряжении на зажимах ТЭД, а затем - при напряжении, изменяющемся в соответствии с внешней характеристикой генератора.

Расчет производим по методике, указанной в и данные расчета сведем в таблицу 4.

3.4 Разгонные характеристики ТЭД

Для построения разгонных характеристик рассчитаем скорости переходов с ПП на ОП1, с ОП1 на ОП2. А также значение токов и напряжений при переходе.

Скорость на ободе колеса определяется по формуле:

(156)

Подставляя численные значения, получаем:

Скорость перехода ПП на ОП1 определяется по эмпирической формуле:

1 = 0,71длКг1,5. (157)

Подставляя численные значения, получаем:

1 = 0,71301,41,5 = 35 км/ч.

(158)

Подставляя численные значения, получаем:

Значения токов и напряжений при полном и ослабленном полем определим по следующим эмпирическим формулам:

- полное поле

и (159)

- ослабленное поле 1

и (160)

- ослабленное поле 2

(161)

где - текущая скорость, при расчете разгонных характеристик она задается

в интервале от 0 до к

3.5 Тяговая характеристика тепловоза

Тяговую характеристику тепловоза строим по данным таблицы 4. Для выбранных режимов ТЭД (ПП, ОП1, ОП2) берем из таблицы соответствующие определенным токам значения силы тяги, умножаем на число ТЭД, и скорости и отлаживаем их в координатах , Fк.

В результате для каждого из режимов работы получаем свою кривую Fк = ().

Тяговая характеристика ограничивается справа максимальной скоростью, а сверху - силой тяги по сцеплению. Кривая силы тяги по сцеплению строится в соответствии с формулой:

(162)

где

(163)

Задаваясь различными значениями , находим по формуле (163) - к и затем по формуле (162) - Fк.сц.

На тяговой характеристики наносим ограничения силы тяги по длительному току и максимальному току.

Построим также характеристику мощности тепловоза для каждого из режимов работы по формуле:

(164)

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ И СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

Технико-экономические показатели позволяют делать укрепленную оценку расхода активных материалов на электрическую машину данного типа.

Масса тягового электродвигателя и синхронного генератора определяется по следующей формуле:

(165)

где Кm - коэффициент пропорциональности, принимаем для ТЭД Кm = 10,

для СГ Кm = 7.

Подставляя численные данные, получаем

Удельная масса проектируемых машин определяется по следующим формулам:

(166)

(167)

Подставляя численные значения, получаем:

Страницы: 1, 2