”Вибір оптимальних режимів як метод підвищення стійкості і жорсткості технологічної системи при чорновому обробленні на верстатах з числовим програмним керуванням”

Львів - 2008р

Зміст

Вступ

1 Теоретичні відомості. Вибір методів дослідження

2 Розроблення аналітичної моделі прогнозування динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування

3 Дослідження динамічної стійкості ТС на основі аналізу сигналу акустичного випромінювання

4 Порівняння аналітичних залежностей

Висновки

Література

Вступ

На сьогодні як в Україні, так і в світі високими темпами розвивається оброблення складнопрофільних деталей кінцевими фрезами на верстатах з числовим програмним керуванням (ЧПК). Це викликане тим, що при обробленні зазначених деталей з урахуванням можливостей сучасного обладнання даний процес є найбільш універсальним. Кінцеве фрезерування використовується як на чистових, так і на чорнових операціях оброблення. При чорновому обробленні, коли необхідно зняти великий об'єм припуску за найкоротший час, та з урахуванням високої частоти обертання шпинделя при сучасному обробленні виникає велика ймовірність втрати технологічною системою (ТС) динамічної стійкості в результаті появи автоколивань та погіршення вихідних показників процесу фрезерування і в першу чергу зменшення продуктивності оброблення та стійкості інструменту. Це вимагає забезпечення динамічної стійкості ТС. На думку багатьох дослідників, у цей час якнайкращих результатів у вирішенні даної проблеми із залученням мінімальної кількості грошових витрат можна досягти шляхом прогнозування динамічної стійкості ТС.

Але, незважаючи на велику кількість методів моделювання динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування, поки не існує універсальної моделі, за допомогою якої можливо було б точно спрогнозувати динамічний стан ТС з урахуванням конструктивних особливостей кінцевої фрези, металорізального устаткування, оснащення, деталі, процесу стружкоутворення тощо. У зв'язку з цим підвищення ефективності чорнового кінцевого фрезерування на базі теоретичного дослідження, яке б дозволяло спрогнозувати динамічний стан ТС, є актуальним завданням та визначає напрямок дослідження.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є підвищення ефективності процесу чорнового кінцевого фрезерування шляхом визначення продуктивних режимів різання, що забезпечують динамічну стійкість процесу до автоколивань.

Основними задачами наукового дослідження є:

1. Шляхом аналізу літератури виявити проблеми забезпечення динамічної стійкості кінцевого фрезерування під час оброблення з великою шириною та глибиною фрезерування при високій статичній податливості технологічної системи.

2. Провести теоретичний аналіз кінцевого фрезерування шляхом його моделювання з метою оцінки динамічної стійкості процесу фрезерування до автоколивань фрезами різних конструкцій.

3. Розробити експериментальні методики визначення початкових даних для розрахунку моделі ідентифікації автоколивального режиму при кінцевому фрезеруванні.

4. Провести експериментальну оцінку динамічної стійкості процесу до автоколивань.

5. Розробити рекомендації щодо вибору ефективних режимів різання процесу кінцевого фрезерування.

1 Теоретичні відомості. Вибір методів дослідження

У процесі фрезерування існують вимушені та автоколивання. Вимушені коливання при фрезеруванні наявні завжди, оскільки вони пов'язані з процесом. При появі коливань можливо два випадки: їх збурення (динамічно нестійке фрезерування), тобто підвищення амплітуди коливань порівняно з амплітудою первинних причин збурення коливань, та їх загасання, тобто зменшення (або принаймні незбільшення) їх амплітуди порівняно з амплітудою первинних причин збурення коливань (динамічно стійке фрезерування). Оцінка стану процесу фрезерування може бути виконана за акустичним випромінюванням, за вібропереміщенням та за віброприскоренням.

Аналіз методів боротьби з автоколиваннями при різанні показав, що найбільш ефективним та економічно виправданим методом управління автоколиваннями у порівнянні з використанням адаптивних систем є підбір елементів режимів різання, які забезпечують динамічну стійкість процесу за заданих умов. Виявлено, що однією з узагальнених, найбільш поширених та зручних форм подання інформації про динамічну стійкість ТС до автоколивань при кінцевому фрезеруванні є діаграми динамічної стійкості в системі координат «частота обертання шпинделя - ширина фрезерування».

Сучасні моделі прогнозування кінцевого фрезерування реалізуються в часовій області (І.Г. Жарков, М.Е. Ельясберг та ін.) або частотній області (Y. Altintas, S.T. Chiriacescu та ін.) та у вигляді замкненої системи, що містить процес різання та ТС. Моделі у часовій області є більш універсальними та враховують більшу кількість факторів: нелінійну залежність сили різання від товщини зрізу (М.Е. Ельясберг, R.P.H. Faassen та ін.), нелінійну залежність питомої сили різання від швидкості різання (І.Г. Жарков), нелінійну залежність сталої часу стружкоутворення від усадки стружки. Їх розв'язання виконуються методом прямого інтегрування, що потребує великої кількості часу та викликає складності їх використання при оптимізації процесу. Як критерій динамічної стійкості застосовувалися критерій максимальної амплітуди коливань та критерій незростаючої амплітуди коливань. Реалізація процесу в частотній області реалізується досить просто, завдяки швидкому алгоритму, що грунтується на методі D-розбиття, який спирається на першу теорему Ляпунова, яка використовується як критерій динамічної стійкості. Це вимагає лінеаризації характеристичного рівняння за часом, що з достатньою точністю може бути виконане з використанням перетворення Фур'є. Відомі рішення в частотній області для фрез: із гвинтовим зубцем, сферичним торцем та з механічним кріпленням пластин. Аналіз моделей динамічної стійкості ТС до автоколивань показав, що більшість із них враховує різання одночасно лише одним зубцем фрези (М.Е. Ельясберг, Y. Altintas та ін.), тому вони можуть бути використані за умови, коли глибина фрезерування мала (чистове фрезерування). Різання одночасно декількома зубцями фрези за умови великої глибини фрезерування, тобто чорнового фрезерування, враховують лише моделі, розроблені І.Г. Жарковим та B. Balachandran. Жодна з розглянутих моделей не враховує залежностей сталої часу стружкоутворення від швидкості різання та товщини зрізу, хоча, як показують досліди, проведені І.Г. Жарковим, вони мають екстремальний характер.

У роботі розглянуті моделі для визначення питомої сили різання К0 (А.М. Розенберг, Ю.А. Розенберг, Н.Н. Зорєв, В.А. Кудинов, С.С. Силін, Y. Altintas та E.J.A. Armarego). К0, розрахована для однакових умов з використанням різних аналітичних моделей, різнилася більш ніж у 6 разів. Однак для розрахунку за будь-якою з аналітичних моделей, окрім механічних властивостей оброблювального матеріалу та інструменту, необхідно знати хоча б одну характеристику процесу стружкоутворення, яка визначається експериментально. Сучасні аналітичні моделі, розроблені В.С. Кушнером та М.П. Мазуром, дозволяють на основі лише механічних властивостей визначити К0, але розрахунок з їх використанням значення ТР є ускладненим. Тому перспективним є імітаційне моделювання процесу різання методом скінченних елементів, яке дозволяє визначити К0 та ТР.

На основі проведеного аналізу сформульовано мету та визначено задачі дослідження.

2 Розроблення аналітичної моделі прогнозування динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування

Вихідними даними для її побудови є: параметри кінцевої фрези (діаметр, кількість зубців, довжина різальної частини тощо), режими різання (ширина фрезерування, глибина фрезерування, подача на зубець тощо), параметри моделі стружкоутворення (питома сила різання, стала часу стружкоутворення тощо), параметри ТС (частота власних коливань тощо).

Взаємодія зубця фрези із заготовкою призводить до виникнення сили різання, яка пружно деформує ТС та зміщує різальну кромку від свого теоретичного положення . Зміщення різальної кромки призводить до спотворення оброблювальної поверхні, а оскільки кожен зубець, що розглядається, зрізає шар з поверхні, яка була оброблена раніше попереднім зубцем, то ці спотворення вносять додаткові зміни в товщину зрізу.

Виходячи з результатів огляду літератури, в основу моделі процесу фрезерування кінцевими фрезами було покладено, що збудження автоколивань ТС відбувається в результаті обробленя по сліду, а також запізнення зміни сили стосовно зміни товщини зрізу. Для аналізу автоколивань у ТС розглянута коливальна динамічна система на прикладі вертикально-фрезерного верстата й отримана система рівнянь динаміки руху вершини зубця фрези для двох степенів свободи.

З урахуванням літературного огляду та передбачаючи велику кількість розрахунків, аналіз динамічної стійкості процесу фрезерування виконувався в частотній області на основі структурної схеми замкненої ТС у термінах теорії автоматичного керування.

При цьому характеристичне рівняння взагалі матиме вигляд

,(1)

де - одинична матриця; - передавальна функція процесу стружкоутворення; - передавальна функція ТС; - передавальна функція процесу запізнення по сліду; Т - період одного циклу різання.

Передавальна функція процесу різання подана добутком геометричної і фізичної складових

, (2)

де К0 - питома сила різання; ТР - стала часу стружкоутворення.

Геометрична складова визначає площу зрізу. Розклад сил різання в ряд Фур'є за часом та застосування його першого члена дозволили для кінцевої фрези в загальному вигляді отримати формулу

,(3)

де R - радіус фрези; щ - кут нахилу гвинтової лінії зубця фрези; шн, шк, шо, шщ - кут початку, кінця стикання, кут повороту торцевого перетину зубця фрези та максимальний поворот перетину зубця в межах ширини фрезерування;
N - кількість зубців фрези; М1, М2 - кут кінця та початку стикання гвинтового зубця фрези на ширині фрезерування; A, B, C - коефіцієнти (враховують конструкцію фрези та вид фрезерування); Кr - коефіцієнт радіальної сили різання; g(ш, ш0) - функція, що визначає стикання різальної кромки із заготовкою («1» - якщо умова правильна, «0» - якщо умова неправильна);

, (4)

де Rp - кількість пластин у фрезі; r - номер пластини; Pi - список номерів пластин, які належать i -му зубцеві фрези; шr min, шr max - кутове зміщення r-ї пластини.

Різання кількома зубцями враховується шляхом підсумування зубців протягом циклу контакту. Отримання геометричної складової для фрез інших конструкцій проводиться шляхом спрощення залежностей (3), (4).

Фізична складова визначає силову взаємодію леза зі стружкою при прямокутному вільному різанні за В.А. Кудиновим.

Відомо, що величина сили різання суттєво залежить від товщина зрізу та швидкості різання. Проведені автором експериментальні дослідження показали значний вплив товщини зрізу та швидкості різання на сталу часу стружкоутворення. Тому нелінійні залежності у моделі запропоновано врахувати шляхом їх опису емпіричними залежностями

, ,(5)

де A - проекція сили різання A(z,y)?0; B - показник степені B(z,y)?0; ZV - показник степені ZV(z,y)?0; XTp - показник степені XTp?0; ZTp - показник степені ZTp?0.

Виходячи з виразу для лінійної системи, передавальна функція ТС може бути подана у вигляді:

, ,(6)

де д() - функція переміщення ТС вздовж осі верстата; Р() - проекція сили різання на ось верстата. Припустивши також, що взаємовплив осей незначний, отримаємо Gxy=Gyx=0.

Оскільки запропонована модель є нелінійною щодо швидкості різання та товщини зрізу, то неможливо застосувати алгоритм, розроблений Y. Altintas. Тому для аналізу динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування в умовах частоти обертання шпинделя та деякого параметра, що входить у модель (наприклад, ширина або глибина фрезерування), розроблений власний ітераційний алгоритм, що реалізовує метод D-розбиття для наперед лінеаризованого стосовно часу характеристичного рівняння. Він полягає в послідовній перевірці кожної точки області режимів різання з деяким кроком на наявність автоколивань та за отриманими даними побудови межі динамічної стійкості.

Запропоновано для визначення питомої сили різання і сталої часу стружкоутворення скористатися імітаційним моделюванням процесу прямокутного вільного різання в 2-D постановці на основі методу скінченних елементів. Застосовувалася програма OCFEM, розроблена на кафедрі «Технологія машинобудування, верстати та інструменти», СумДУ. Визначення зазначених параметрів відбувається за діаграмою зміни проекцій сили різання при врізанні із заданою товщиною зрізу та апроксимації цієї залежності аналітичним виразом методом найменших квадратів. При цьому вихідними даними є режими різання, геометрія інструменту, властивості інструментального та оброблюваного матеріалів, модель тертя, модель матеріалу, що визначалася з діаграми розтягнення за ГОСТом 1497.

Проведене дослідження впливу товщини зрізу, фаски зносу по задній поверхні, швидкості різання, коефіцієнта тертя, переднього та заднього кутів інструменту на сталу часу стружкоутворення показало, що лише швидкість різання, коефіцієнт тертя, товщина зрізу та співвідношення a/ значно впливають на величину цього показника. Це підтверджує доцільність врахування нелінійних залежностей цього показника від товщини зрізу та швидкості різання при моделюванні динамічної стійкості ТС до автоколивань.

Для практичної реалізації динамічної моделі фрезерування необхідно визначити податливість тієї ТС, для якої виконується моделювання процесу. На сьогодні існують спроби врахувати тільки шпиндель ТС, однак оскільки на даний час стан верстата невідомий, то функція динамічної податливості підлягає експериментальному визначенню.

Для визначення функції динамічної податливості запропоновано використати метод ударного збурення, загальна методика реалізації якого регламентується ГОСТом 7626-5-99. Згідно з цією методикою в заданій точці системи прикладається збурююча сила амплітудою Р протягом часу та реєструється переміщення системи , яке було викликане цією силою. Тоді функція динамічної податливості визначається за формулою , де д() -амплітудний спектр переміщення ТС; P() - амплітудний спектр модуля сили різання.

Ударне збурення запропоновано реалізовувати за допомогою зрізання каліброваного штифта зубцем фрези. Вимірювання зміни відстані (зазора) між заготовкою (пристроєм, столом верстата) та інструментом запропоновано здійснювати індуктивним датчиком відстані, який закріплюється на заготовці.

Отриманий спектр динамічної податливості апроксимується виразом

, (7)

де s - оператор Лапласа; n - кількість гармонік G, що апроксимуються; б - прискореність вздовж осі X [м/(Н•с2)]; в - рухливість вздовж осі X [м/(Н•с)]; ж - коефіцієнт демпфування ТС; щс - частота власних коливань ТС [с-1].

Аналіз функції динамічної податливості, отриманої для 9 різних умов та зіставлення з власними частотами отриманими за допомогою Cosmos Works показали приблизну рівність динамічної податливості інструменту, шпинделя, шпиндельної бабки, пристосування та деталі. Таким чином, для достовірної оцінки динамічної стійкості процесу в заданих умовах потрібно враховувати функцію динамічної податливості, яка містить всі елементи ТС.

3 Дослідження динамічної стійкості ТС на основі аналізу сигналу акустичного випромінювання

Критерій динамічної стійкості процесу фрезерування кінцевими фрезами до автоколивань доцільно сформулювати таким чином: процес кінцевого фрезерування динамічно стійкий до автоколивань у тому разі, якщо амплітуда коливань в діапазоні частот від 150 до 3000 Гц на частотах, не кратних частоті зустрічі зубців фрези із заготовкою, не більше амплітуди коливань на частотах, кратних частоті зустрічі зубців фрези із заготовкою. Тоді, якщо критерій виконується, будемо говорити про динамічно стійкий режим автоколивань, у протилежному разі - про динамічно нестійкий режим автоколивань.

Для перевірки запропонованого критерію були отримані спектри сигналів АВ для різних умов оброблення шляхом запису сигналу за допомогою мікрофона. Для зазначених умов також отримані поверхні різання шляхом миттєвого зупинення процесу .

Аналіз отриманих спектрів за різних умов фрезерування показав, що інтенсивність АВ суттєво зростає або на низьких частотах близько 20-130 Гц , що пов'язане з суттєвим рівнем вимушених коливань в результаті удару зубців фрези по заготовці, або на частотах близько 1,5-5 кГц . Згідно з критерієм у першому випадку ТС є динамічно стійкою до автоколивань, при цьому поверхня різання не має вібраційного сліду від коливань . У другому випадку згідно з критерієм ТС є динамічно нестійкою до автоколивань, це також підтверджує і поверхня різання, яка має добре помітний вібраційний слід. За допомогою даного сліду шляхом підрахунку кількості западин, було визначено, що частота коливань становила 1723 Гц, а амплітуда коливань визначена, шляхом вимірювання глибини западин, становила 0,13 мм .

4 Порівняння аналітичних залежностей

Наведена адекватність запропонованої математичної моделі аналізу динамічної стійкості ТС шляхом порівняння діаграм динамічної стійкості, які були розраховані для випадку оброблення сталі 45 на верстаті 6Р13Ф3 з системою ЧПУ 2С42-65 кінцевою фрезою зі змінними непереточуваними пластинами МС137 з результатами експерименту в діапазоні частот обертання шпинделя від 630 до 2000 об/хв, глибин фрезерування від 5 до 40 мм, ширини фрезерування від 10 до 40 мм при подачі 0,12 мм/об.

Порівняння результатів моделювання з експериментальними даними, подане на, показує, що спрогнозована межа динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування для вибраних умов оброблення цілком адекватна експерименту. Дійсно, вона проходить або між експериментальними точками діаграми, в одній з яких спостерігається динамічно стійке фрезерування, в іншій - динамічно нестійке. В експерименті, як і було спрогнозовано, область динамічної стійкості розміщується під межею динамічної стійкості - в області малого значення глибини і ширини фрезерування. При цьому лише 15% експериментально перевірених точок не збігаються з прогнозованою межею динамічної стійкості.

Дослідження впливу сталої часу стружкоутворення показали, що з її підвищенням до величини сумірної з періодом автоколивань відбувається розширення області режимів різання динамічно стійкого фрезерування . Окрім цього, на менших частотах обертання шпинделя відбувається збільшення динамічної стійкості ТС, що пов'язано з урахуванням нелінійної залежності сталої часу стружкоутворення від швидкості різання.

1 - Tp=0 мс; 2 - Tp=0,02 мс; 3 - Tp=0,1 мс; 4 - Tp=0,5 мс; 5 - Tp=1; 6 - Tp=2 мс

Як показали дослідження , з підвищенням величини обертової подачі відбувається розширення області режимів різання динамічно стійкого фрезерування до автоколивань, що пов'язано з урахуванням нелінійної залежності Р(а).

Розроблена методика вибору режимів різання для чорнового кінцевого фрезерування сталей з метою забезпечення максимальної продуктивності на основі прогнозування динамічної стійкості процесу до автоколивань. Виходячи з неї, ширина та глибина фрезерування визначаються за діаграмами динамічної стійкості конкретної ТС для деяких частот обертання шпинделя. Подача розраховується для кожної частоти обертання з урахуванням вибраної ширини та глибини фрезерування, при цьому вона обмежується ресурсом інструменту, його міцністю та можливостями верстата. Остаточно із отриманого ряду беруться режими різання, які забезпечують мінімальний основний час при заданому ресурсі інструменту

Особливості застосування методики показані на прикладі чорнового оброблення деталі типу «Лопатка». Режим різання, який був визначений за допомогою розробленої методики, дав можливість скоротити основний час оброблення.

Висновки

1. Для підвищення ефективності процесу чорнового кінцевого фрезерування виконане теоретичне дослідження, яке дозволило спрогнозувати динамічну стійкість технологічної системи з урахуванням податливості всіх її елементів, конструкції кінцевої фрези, нелінійної залежності сили різання та постійної часу стружкоутворення від товщини зрізу та швидкості різання. Зазначені параметри силової взаємодії зубця фрези із заготовкою і сталу часу стружкоутворення запропоновано визначати за допомогою імітаційного моделювання процесу різання за діаграмою зростання сили різання. Для визначення динамічної податливості технологічної системи розроблена спеціальна експериментальна установка, яка дає можливість урахувати всі елементи технологічної системи. При цьому експериментальна оцінка динамічної стійкості технологічної системи проводиться за результатами аналізу сигналу акустичного випромінювання процесу кінцевого фрезерування.

2. У результаті аналізу вітчизняних і зарубіжних публікацій, присвячених сучасному стану питання про підвищення динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування, встановлено, що одним з найбільш істотних чинників, які впливають на коливання технологічної системи, є режими різання. Встановлено, що найбільш простим і поширеним методом забезпечення динамічної стійкості технологічної системи є прогнозування областей режимів різання динамічно стійкого кінцевого фрезерування за допомогою аналізу діаграм динамічної стійкості технологічної системи.

3. Розроблені узагальнена математична модель і алгоритм розрахунку для побудови діаграми динамічної стійкості кінцевого фрезерування для фрез із прямими зубцями, з гвинтовими зубцями, з плоским та сферичним торцями, у тому числі і із змінними непереточуваними пластинами. На відміну від відомих рішень розроблений алгоритм може бути використаний для прогнозування межі динамічної стійкості при фрезеруванні в умовах, коли відбувається різання одночасно декількома зубцями фрези. У моделі також враховано вплив швидкості різання на силу різання і постійну часу стружкоутворення, нелінійна залежність сили різання від товщини зрізу, запізнювання сили різання стосовно зміни товщини зрізу.

Література

1. Залога В.А., Криворучко Д.В., Емельяненко С.С., Голдун Д.Г. Анализ экономической эффективности высокоскоростного фрезерования // Вісник Сумського державного університету. Серія Технічні науки (Машинобудування). - Сумы: Изд-во СумГУ, 2005. - № 11 (83). - С. 72-78.

2. Криворучко Д.В., Залога В.А., Емельяненко С.С. Методика прогнозирования устойчивости процесса фрезерования концевыми фрезами // Сучасні технології у машинобудуванні: Збірник наукових праць. - Харків: НТУ «ХПІ», 2007. - С. 39-48.

Y. Altintas.

3. Залога В.А., Криворучко Д.В., Емельяненко С.С., Голдун Д.Г. К вопросу определения передаточной функции процесса резания при фрезеровании // Вісник Сумського державного університету. Серія Технічні науки. - Сумы: Изд-во СумГУ, 2007. - № 1. - С. 80-92.